111125001033780019,2.2 一次函数 一.一次函数的定义 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数， 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数，由此可得，正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. 例1:下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ y=-false；（2）y=-false；（3）y=8x2+x（1-8x）；（4）y=1+8x.（5）y=false（*） 例2：下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）false；（4）false；（5）false中，是一次函数的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 例3： （1）当k_____时，false是一次函数； （2）当m_____时，false是一次函数； （3）当m_____时，false是一次函数； 练习： 1.已知y=（m-3）false是y关于x的一次函数，则m的值是（ ） A.-3 B.3 C.±3 D.±2 2.若3y-4与2x-5成正比例，则y是x的（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上均不正确 3.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设 高出地面x千米处的温度为y℃ 写出y与x之间的函数关系式； 已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？ 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？ 二.一次函数的图象及性质 由b和比例系数k的符号决定： 【1】k＞0：从左向右上升（↗），y随x的增大而增大 ①b＞0：经过第一、二、三象限 ②b＜0：经过第一、三、四象限 【2】 k＜0：从左向右下降（↘），y随x的增大而减小 ①b＞0：经过第一、二、三象限 ②b＜0：经过第二、三、四象限 三.一次函数图象的平移 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且和直线y=kx重合或平行的一条直线. 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上或向下平移false个单位长度得到 例4：已知直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过第___象限. A.一 B.二 C.三 D.四 例5：如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A.k＞0 B.k＜0 C.0＜k＜1 D.k＞1 例6：正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、 452755083185练习： 1.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A.k＞0，b＜0 B.k＞0，b＞0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0 2.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线对应的函数解析式为（ ） A.y=2x-5 B.y=2x+5 C.y=2x+8 D.y=2x-8 4295775546103.平面直角坐标系xOy中，点p的坐标为（m+1,m-1）. 试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由； 如图，一次函数false的图象与x轴、y轴分别相交于A,B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围. 4.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 四.用待定系数法确定一次函数解析式 求一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式，关键是求出k,b的值.一般可根据条件列出关于k,b的值.一般可根据条件列出关于k,b的二元一次方程组，求出k,b的值，从而求出函数的解析式.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法. 运用待定系数法求一次函数解析式的步骤： ①设：设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0）; ②代：把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式得到关于k，b的二元一次方程； ③解：解方程组，求出k,b的值； ④回代：将求出的k,b的值回代到所设的函数解析式，即可得到所求的一次函数解析式. 例7：已知一次函数的图象经过（4,15），（6，-5）两点，求一次函数的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
