【课 题】：§10.4探索三角形相似的判定条件（2） 【学习目标】： 1、通过实践与探索，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件 即可判断两个三角形相似的方法。 2、能选择适当的方法判断三角形相似。 【学习重点】：三角形相似的条件2的探索与应用. 【学习难点】：三角形相似的条件2的应用. 【自学导引】： 1、动手操作：在△ABC和△A/B/C/中，∠A=∠A/， （1）度量∠B与∠B/，∠C与∠C/的大小，BC与B/C/的长度。 （2）∠B_____∠B/，∠C_____∠C/，=_____。 （3）△ABC和△A/B/C/相似吗？_____ （4）若，此上述结论仍成立吗？_____ （5）由上你能得出怎样的结论？如果_____， 那么这两个三角形相似？ 2、如图，△ABC和△A/B/C/中，∠B=∠B/，要使 △ABC∽△A/B/C/，需要添加怎样的条件？（要全面） 3、如图，∠DAB=∠EAC，要使△ABC∽△ADE， 需要添加什么条件？并简要说明理由。 4、如图，D、E是AB、AC上的点，AD=4，DB=6，AE=3，EC=4.5 （1）△ADE与△ABC相似吗？说明理由。 （2）DE∥BC吗？为什么？ 【活动交流】： 学习流程 随机点拨 差异指导 活动一、探索三角形相似的条件（2）活动二、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，D是AB上一点，AD=2，若点E在AC上，当E在什么位置时，△ADE与△ABC相似吗？说明理由。2、如图，已知两点A(2，0)，B(0，4)，且∠ABO=∠OAC，求点C的坐标。活动三、3、如图，P为正方形ABCD的边BC上一点，且BP=3CP，Q为CD的中点（1）△ADQ与△QCP相似吗？为什么？（2）AQ与QP有怎样的位置关系？说明理由。 【巩固拓展】： 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，E为BD上一点， 且AB·AD=AC·AE，∠BAE=∠CAD 说明：（1）∠ABC=∠AED； （2）△AOD∽△BOC； （3）若OA=2，AC=6，BO=5，求BD的长。 2、如图，△ABC中，AB＝AC，AD为中线， P为AD 上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交 CF于F，说明： BP2＝PE·PF. C/ B/ A/ A B C C/ B/ A/ A B C A D E B C A D E B C A B C · D A x y B C O A B P C Q D A D O E B C
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