高州市2021届高三第二次模拟考试 数学 2021.5 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，，则 A. B. C. D. 2.已知复数满足：（其中为虚数单位），复数的虚部为 A. B. C. D. 3.已知是数列的前项和，则“”是“数列是公差为2的等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.的展开式中的系数为 A.15 B.-15 C.10 D.-10 5.蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点S、A、B、C，满足为正三棱锥，M是SC的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为 A. B. C. D. 6.函数的图象大致为 A. B. C. D. 7.已知点是双曲线右支上一点，、为双曲线的左、右焦点，若的周长为16，点为坐标原点，则 A.20 B.-20 C.40 D.-40 8.已知A、B、P是直线l上三个相异的点，平面内的点，若正实数，满足，则的最小值为 A.5 B.4 C.3 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得⒉2分，有选错的得0分。 9.某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成年份序号x（2012年作为第1年）的函数.运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的是 A.销售额y与年份序号x呈正相关关系 B.销售额y与年份序号x线性相关显著 C.三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D.根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元 10.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的是 A.为非奇非偶函数 B.的一个单调递增区间为 C.为奇函数 D.在上只有一个极值点 11.古希腊时期，人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例.下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形ABCD，EBCF，FGHC，FGJI，LGJK，MNJK均为黄金矩形，若M与K间的距离超过1.5m，C与F间的距离小于11m，则该古建筑中A与B间的距离可能是（参考数据：，，，，，） A.26.8m B.30.1m C.27m D.29.2m 12.已知函数若函数有且只有两个不同的零点，则实数的取值可以是 A.-1 B.0 C.1 D.2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.1765年欧拉在其著作《三角形的几何学》首次提出：三角形的重心、垂心、外心在同一条直线上，我们把这条直线称为该三角形的欧拉线，若的顶点都在圆上，边AB所在直线方程为，且，则的欧拉线方程为_____. 14.国庆节期间，某市举行―项娱乐活动，需要从5名男大学生志愿者及3名女大学生志愿者中选出6名分别参与A，B，C3个服务项目，每个项目需要2人，其中A项需要男志愿者，B项目需要1名男志愿者及1名女志愿者，则不同的选派方法种数为_____. 15.已知，且，则_____. 16.已知区域D表示不在直线上的点构成的集合，则区域D的面积 ... ...
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