人教版 九年级数学下册 第26章 反比例函数培优训练（word解析版）

人教版 九年级数学下册 第26章 反比例函数 培优训练 一、选择题 1. 已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝.当电压为定值时，I关于R的函数图象是(　　) 2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=kx(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为 (　　) A.92 B.9 C.278 D.274 3. （2020·营口）反比例函数y=false（x＜0）的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. （2020?湘西州）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（﹣2， 4）．下列说法正确的是（　　） A．正比例函数y1的解析式是y1=2x B．两个函数图象的另一交点坐标为（4，-2） C．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 D．当x＜﹣2或0＜x＜2时， y2＜y1 5. （2020·苏州）如图，平行四边形false的顶点false在false轴的正半轴上，点false在对角线false上，反比例函数false的图像经过false、false两点.已知平行四边形false的面积是false，则点false的坐标为（ ） A.false B.false C.false D.false 6. 若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有(　　) A. mn≥－9 B. －9≤mn＜0 C. mn≥－4 D. －4≤mn≤0 7. （2020·宜昌）已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U=IR(或者false),实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）. 　A．B． C． D． 8. (2019·湖北咸宁)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣false(x<0)，y=false(x>0)的图象上，则sin∠ABO的值为 A．false B．false C．false D．false 二、填空题 9. 已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____． 10. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标_____． 11. 如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_____． 12. 如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为_____． 　　　　　　　 13. （2019?山西）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（–4，0），点D的坐标为（–1，4），反比例函数y=false（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为_____． 14. （2019?北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y=false上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y=false，则k1+k2的值为_____． 三、解答题 15. 如图，直线y1＝－x＋4，y2＝x＋b都与双曲线y＝交于点A(1，m)．这两条直线分别与x轴交于B，C两点． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)直接写出当x>0时，不等式x＋b>的解集； (3)若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1∶3两部分，求此时点P的坐标． 16. 某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)． (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 17. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=4x的图象交于A(m，4)，B(2，n)两点，与坐标轴分别交于M，N两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出kx+b-4x>0中x的取值范围; (3)求△AOB的 ... ...