2021年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷（Word版 含解析）

2021年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 3．如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（　　） A．1 B． C． D． 4．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列运算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．a﹣2＝﹣ C．3﹣2＝ D．＝ 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题是假命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．正方形的对角线相等且互相垂直平分 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 8．如图，将直角三角板的直角顶点B放在⊙O上，直角边AB经过圆心O，则另一直角边BC与⊙O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．当x＝时，△BEF的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 11．化简：＝　 　． 12．若水位升高2m时，水位的变化记为+2m，则水位下降3m时，水位的变化记作　 　m． 13．按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是　 　．（用科学计算器计算或笔算） 14．已知∠α＝65°30'，则∠α的余角大小是　 　． 15．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是　 　． 16．定义新运算“a*b”：对于任意实数a、b，都有a*b＝（a+b）（a﹣b）﹣1，例4*3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝7﹣1＝6．若x*2＝4x，则x的值为　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，使得B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG．以下结论正确的是　 　． ①△BCG∽△GAD； ②AC⊥BE； ③点F是线段CD的黄金分割点； ④CG+DG＝EG． 三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分） 18．解不等式组：． 19．“直播+带货”是近年一种新兴的直播经济商业模式．为了解直播公益活动的情况，随机抽取甲、乙两个平台4月份其中6天的成交额如下：（单位：万元） 甲：7.6，8.6，9.0，9.4，9.7，9.7； 乙：7.5，8.1，8.6，9.3，9.3，9.7． 两组数据的平均数、中位数、众数如下表： 平台 平均数 中位数 众数 甲 a b 9.7 乙 8.75 8.95 c （1）表格中b＝　 　，c＝　 　； （2）请估算甲平台4月份的成交总额是多少？ 20．如图，∠AOB是一个锐角． （1）用尺规作图法作出∠AOB的平分线OC； （2）若点P是OC上一点，过点P作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，求证：OD＝OE． 四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分） 21．已知A＝（﹣）?． （1）化简A； （2）若A的值等于3，求x的值． 22．如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，过D点作圆O的切线DE，与AB延长线相交于点E，连接OC、AD，∠A＝22.5°． （1）求证：四边形COED是平行四边形； （2）当CD＝2时，求围成阴影部分图形的周长． 23．图，菱形ABCD的顶点A、D的坐标分别是（﹣4， ... ...