2020-2021学年八年级数学人教版下册18.1.1平行四边形的性质课后培优（Word版含解析）

平行四边形的性质 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．70° 2．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角为（ ） A．90° B．120° C．135° D．150° 3．已知平面直角坐标系中有O、A、B、C 四个点，其中点O （0，0）， A（3，0）， B（1，1），若四边形OABC是平行四边形，则点C 的坐标为 （ ） A．（4，－1） B．（4，1） C．（2，－1） D．（－2，1） 4．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，ABC的周长为28cm，则对角线AC的长为（　　） A．28cm B．18cm C．10cm D．8cm 5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若平行四边形ABCD的周长为18，则△ABE的周长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．18 6．如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且，G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图：在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝10，BF＝3，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F．连接DF，求DF的长（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 8．如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH， AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为（ ） A．7平方单位 B．8平方单位 C．14平方单位 D．无法确定 9．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（　　） A．5 B．8 C．10 D．11 10．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 11．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，在平行四边形中，E为边上一点，将沿折叠至，与交于点F，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 13．如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF．一定成立的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 14．如图，平行四边形中，、相交于点，若，则的周长为_____． 15．如图，平行四边形ABCD的周长为42，其中AB＝10，∠ABC＝60°，平行四边形面积是_____． 16．如图，在中，，，，点E为边上的一个动点，连接，， 以、为邻边构造，连接，则的最小值为_____． 17．如图，在中，于点E，于点F，∠EBF＝60°，则∠C=_____． 18．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD上的点，要使AF=CE，需添加一个条件为_____．（写出一个就可） 19．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝_____度． 20．已知平行四边形中，点和点分别是边和上的点，，，将沿翻折，点落在点处，交于点，则_____． 三、解答题 21．如图，在?ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F，?ABCD周长为20，DE＝4，DF＝6，求?ABCD的面积． 22．如图，平行四边形中，，垂足分别是E，F． （1）求证：． （2）连结，，若，求四边形的面积． 23．如图，在平行四边形中，连接，且，过点 作于点，过点作于点 ，且直线与之间的距离为，在的延长线上取一点 满足，求 的长度． 24．如图，中，，，，点D为的中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，也以每秒1个单位的速度沿方向运动到点B，以，为邻边构造，设点P运动的时间为t秒． （1）当时，求的长； （2）如图2，当点Q运动至点B时，连结，求证：． （3）如图3，连结，当点E恰好落在的边上时，求所有满足要求的t值． 参考答案 1．B 解：∵四边形 ... ...