9.2 一元一次不等式 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，是一个一元一次不等式． 二、一元一次不等式的解法 1、解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式． 2、一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为（或）的形式（其中）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 3、不等式的解集在数轴上表示： 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助． 三、常见的一些等量关系 1、行程问题：路程＝速度×时间 2、工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量 3、利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价， 4、和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率 5、银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率 6、数字问题：多位数的表示方法：例如：. 四、列不等式解决实际问题 列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，通常也需要经过以下几个步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式； (5)答：写出答案，并检验是否符合题意． 一、一元一次不等式的概念 1、下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）。 A、x2<1 B、y–3＞0 C、a+b=1 D、3x=2 2、下列式子中，是一元一次不等式的有哪些? （1）3x+5＝0 （2）2x+3＞5 （3） （4）≥2 （5）2x+y≤8 3、下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？ （1） （2） （3） （4） （5） 二、一元一次不等式的解法 1、不等式2(x+1)＜3x+1的解集在数轴上表示出来应为( )。 2、关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤-1，则a的值是_____． 3、如果关于x的不等式(a+1)x＜a+1的解集是x＞l，则a的取值范围是_____． 4、解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来． 5、解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上． 6、若,,问x取何值时，． 7、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值． 8、已知关于的方程组的解满足，求的取值范围． 三、列不等式解决实际问题 1、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外（包括100m）的安全地区，导火索至少需要多长？ 2、某人计划20天内至少加工400个零件，前5天平均每天加工了33个零件，此后，该工人平均每天至少需加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？ 3、水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少可以按原定价的几折出售？ 4、某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元． （1）求每个篮球和每个排球的销售利润； （2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案． 5、响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不 ... ...
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