2021年北京市丰台区中考数学二模试卷（Word版 含解析）

2021年北京市丰台区中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．长方体 2．2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆．已知地球到月球的平均距离约为380000千米．将380000用科学记数法表示为（　　） A．3.8×105 B．3.8×106 C．38×104 D．0.38×106 3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　） A．禁止驶入 B．靠左侧道路行驶 C．向左和向右转弯 D．环岛行驶 4．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+3＜b+3 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＜b2 5．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（2a）3＝6a3 D．（a2）3＝a6 6．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（　　） A． B． C． D． 8．某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 10．已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为　 　． 11．写出一个比2大且比3小的无理数　 　． 12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径是2，∠BAC＝60°，则的长是　 　． 13．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC与△DBC面积的大小关系为：S△ABC　 　S△DBC（填“＞”，“＝”或“＜”）． 14．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度．现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件，依据题意列出关于x的方程　 　． 15．已知抛物线y＝x2﹣（m+1）x与x轴的一个交点的横坐标大于1且小于2，则m的取值范围是　 　． 16．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%． 回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数　 　（填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要　 　次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 三、解答题（本题共68分，第17﹣22题，每小题5分，第23﹣26题，每小题5分，第27﹣28题，每小题5分） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E． 20．已知x＝2y，求代数式（﹣）÷的值． 21．下面是小融设计的“过直线外一点作圆与这条直线相切”的尺规作图过程． 已知：直线l及直线l外一点P（如图1）． 求作：⊙P，使它与直线l相切． 作法：如图2， ①在直线l上任取两点A，B； ②分别以点A，点B为圆心，AP，BP的长 为半径画弧，两弧交于点Q； ③作直线PQ，交直线l于点C； ④以点P为圆心 ... ...