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课件网) 3.2 代 数 式 2 (3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ; 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 代数式写法的一些规范: 练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×. (1) a·3 ( ) (2) x+5( ) (4)(t-4) ℃ ( ) (6)2·3·x·y ( ) 例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的营业额比8月份增加了 ,该超市9月份的营业额为多少万元? 解:该超市9月份营业额为 万元 (2)林老师用分期付款的方式购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款.x个月后,林老师共付款多少元? 解:林老师共付款(a+1500x)元 列代数式 例2(3)如图,直角三角形三边的长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面积是多少? 斜边上的高是多少? a b 5 斜边上的高为 解:该直角三角形的面积是 单项式 注:单独一个数或一个字母也是单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1, 例如ab就是1·ab,系数是１ 再如-n就是-1·n,系数是-1 单项式 8x 系数 次数 注：单项式的系数要 连同其前面的符号 ８ －２ １ －１ 成人票10元学生票5元 （1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445 因此，他们应付445元门票费。 想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？ 定义：几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b 2x-3y这个多项式的项是2x,-3y 注： 在说多项式的项的时候要连同前面的符号 次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式 下列代数式中哪些是单项式? 哪些是 多项式?如果是单项式,它的系数又是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少? a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 例题: (1).小军100m赛跑时用了 t s,那么小军跑完 100m的平均速度是多少? 解：小军跑完１００m的平均速度是 m/s. (2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个 长方形的面积是多少? 解：这个长方形的面积是a(8-a) 代数式10x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。 3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱. . 练一练: 1.用文字语言叙述下列代数式的意义. 10x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示: (1)甲、乙两数的平方差; (2)甲、乙两数的差的平方; (3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积; (4)甲数的相反数与乙数的立方的和. 1+5+52+53+…+599+5100 ... ...
