【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之解答题10（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之解答题10 1.有多少个自然数除152，余数为8？ 2.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB ， 坡面AC的倾斜角为45° ． 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3 ． 若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732） ? 3.小明坐计程车，发现： 请用x表示y. 4.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD． （1）求抛物线的解析式； （2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）； （3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标． 5.（2019·天津）已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b ， c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m ， 0）是x轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标； （Ⅱ）点D（b ， yD）在抛物线上，当AM＝AD ， m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+ ，yQ）在抛物线上，当 AM+2QM的最小值为 时，求b的值． 6.如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30°，再向大厦方向前进80米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732） 7.（2020七下·蓬溪期中）李老师让全班同学们解关于x、y的方程组 （其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，请你求出这个方程组的符合题意解． 8.（2017八上·郑州期中）若x，y为实数，且 ，化简： . 9.甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中．然后从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯……如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多? 10.（2019七下·崇明期末）如图，在 和 中，点 、 、 、 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）． ① ；② ；③ ；④ ． 11.有一个班的学生，每人都参加了数学、语文或外语三个兴趣小组中的一个.参加数学兴趣小组的学生比参加语文兴趣小组的学生多3人.参加语文兴趣小组的学生又比参加外语兴趣小组的学生多5人.参加外语兴趣小组的人数是偶数.这个班的人数是奇数还是偶数? 12.（2020七上·景德镇期末）方程 有一个公共根，设它们另两个根为 ；方程 与 有一个公共根，设它们另两个根为 ；求 的取值范围 13.如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由； （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 14.已知三种混合物由三种成分A、B和C组成．第一种仅含成分A和B，重量比为3：5．第二种仅含成分B和C，重量比为1：2．第三种仅含成分A与C，重量比为2：3．问以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中，A、B、C三种重量比为3：5：2? 15.证明不定方程 ??? 2x2-5y2=7??? ①无整数解． 16.（2019八上·宝安期中）如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直 ... ...