东莞市2021年中考数学考前模拟卷 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)2的倒数是 ( ). A．A .-2 B． B . C． C . D．D .2 2．(本题3分)人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（ ） A． B． C． D． 3．(本题3分)下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．(本题3分)在以下图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．(本题3分)九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是( ) A． B． C． D． 6．(本题3分)已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则和 所表示的数分别为（ ） x -1 y 2 A．6，2 B．-6，2 C．6，-2 D．-6，-4 7．(本题3分)如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有两个实数根，则a的取值范围是( ) A．a B．a C．a且a≠0 D．a且a≠0 8．(本题3分)小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．3cm B．4 cm C．cm D．cm 9．(本题3分)把二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=，下列结论： ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ③当△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④0＜CE≤6.4． 其中正确的结论是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(共28分) 11．(本题4分)计算：_____． 12．(本题4分)因式分解：9x2y﹣y＝_____． 13．(本题4分)已知，那么_____. 14．(本题4分)方程的根为_____. 15．(本题4分)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是_____°． 16．(本题4分)如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_____． 17．(本题4分)如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____． 三、解答题(共62分) 18．(本题6分)如图，在△ABC中，．请用尺规在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明 (本题6分)先化简，再求值: ，其中. 20．(本题6分)如图，如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，交AC于点E，交AB于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若BD=，BF=2，求阴影部分的面积 (直接填空)． 21．(本题8分)已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为260米，在坡顶A处的同一水平面有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为76°．（参考数据sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 求：（1）坡顶A到地面PO的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）． 22．(本题8分)新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； （3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值． 23 ... ...
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