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课件网) 教学目标 1.熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题. 2提高对问题的理解能力﹑反思能力和归纳总结能力. 3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习﹑合作交流的习惯. 基础盘点 1 ._____的方程叫分式方程.例如 2. 解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以 _____ _____约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 _____ ，看结果是不是零，使_____为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)得出结论. 3.增根的本质是适合分式方程所化成的_____方程,却使原分式方程分母为___. 4．分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _____； （2）检验所求的解是否 _____. 分母中含有未知数 各个分式的最简公分母 最简公分母 最简公分母 整式 0 分式方程的根 是符合题意的根 例题 a=b且a≠-1 考点呈现 考点1分式方程的概念 例1、下列方程是分式方程的是（ ） (A) (B) (C) (D) 考点2分式方程根的概念 例2、若 是分式方程 的解，则a的值为（ ） (A) (B) (C) (D) 例3关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是_____ A D 分析:因为解为正数,所以x的取值范围是 X>0且x≠1 去分母,原方程可化简为x=m-2,所以m-2>0且m-2 ≠1 所以m>2且m≠3 3.分式方程的增根问题. 例4若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1 解:方程两边同乘以x(x-2),得 但x=2时分母才为零,所以增根是x=2 c 反思 增根可能为0,也可能为2,具体是什么, 应化为整式方程解出来最后确定. 解:去分母,化为整式方程得 x-2=m+2(x-3) 例5若关于x的方程 无解,则m的值为___ 1 无解则必定x=3,代入解得 m=1 4.分式方程的解法 例6解方程: 解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得 三跟踪练习 1.解方程: 3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_____ 4.已知 与 的和等于 则 ， . 解:根据题意得 m<2且m≠0 2 2 2.解方程: x=-2是增根,应舍去,原方程无解 5.在某一城市美化工程招标时,有甲．乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 小结 1.通过本节课你复习了哪些知识? 2.应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题? 1.分式方程的概念 2.分式方程根的概念 3.分式方程的增根问题 4.分式方程的解法 5.分式方程的应用 作业1.复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用. 2.搜集典型题目5道以上,并有自己对题目的见解. ... ...
