相似三角形

课题：相似三角形 学习过程： 创设情境，导入新课设计意图：回顾相似多边形的有关概念，为学习相似三角形做铺垫 相似多边形的定义：_____ 相似比：_____ 自主学习、合作探究 学习活动一：相似三角形的概念设计意图：通过观察、对比得出相似三角形的有关概念及性质 观察思考，回答问题： （1） （2） 问题：1、请问相似三角形是相似多边形吗？ 2、那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？ 如果两个三角形的三角 ，三边 ，那么这两个三角形叫做相似三角形. △ABC与△DEF相似，记作 . 练习： 1、如果△ABC∽△DEF，对应角有_____,它们的关系_____对应边_____并且_____ 2.判断正误并说明理由。 （1）两个全等三角形一定相似（ ） （2）所有的直角三角形一定相似（ ） （3）所有的等腰三角形一定相似（ ） （4）所有的等腰直角三角形一定相似（ ） （5）所有的等边三角形一定相似（ ） 质疑问难： 学习活动二：相似三角形的性质设计意图通过例题使学生明确相似三角形定义本身即是性质又是判定，并能利用性质解决问题。 相似三角形对应角 ，对应边 。对应边的比叫做相似比 例1. 有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度. 2．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长（3）图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？ 跟踪练习 已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3：1，斜边AB＝5cm (1)求△A′B′C′的斜边A′B′的长 (2)求斜边A′B′的高 质疑问难： 整体建构： 四、当堂达标 1、下列判断正确的是（　　） 　A、不全等的三角形一定不是相似三角形　B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形　 　D、全等三角形不一定是相似三角形 2、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则。 3、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n 五、课后达标 A组 1、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　） 　　A、27　　B、12　　　C、18　　D、20 2、△ABC∽△A B C ，如果∠A＝55°，∠B＝100°，∠C 的度数为（ ） A 55° B 100° C 25° D 30° 3、△ABC ∽△DEF，AB=7，DE=21， （1） 求△ABC 与 △DEF 的相似比是多少？ （2） 若AC=6，求DE的长； （3） 若AC=6，EF=24，求△ABC 与 △DEF 的周长分别是多少？△ABC 与 △DEF 的周长比是多少？它与相似比有什么关系？ 如图：已知△ABC ∽△AED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，∠A＝66°，∠ADE＝50° 求AB的长 求∠C的度数 B组 小明要做两个形状相同的三角形框架，其中一个框架三边为30cm，40cm，50cm，而另一个三角形框架现在只有一条长60cm，小明应该再找两根多长的木条呢 六、课后反思 A D C B E F E A D B C 1 E A D B C 1 ... ...