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课件网) 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度 第1课时 方差 人教版 八年级数学下册 教学课件 1. 情景导学 1 2. 新课目标 2 3. 新课进行时 4. 知识小结 目录 Contents 5. 随堂演练 6. 课后作业 第一部分 情景导学 情景导学 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 情景导学 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 上面两组数据的平均数分别是： 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。 情景导学 为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况， 我们根据这两组数据画成下面的图. 由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的 波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近. 为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统 计的方法，例如方差. 情景导学 刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 李霖东 7 8 8 8 9 陈方楷 10 6 10 6 8 （1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ （2）用复式折线统计图表示上述数据； 第二部分 新课目标 新课目标 1.理解方差的概念及统计学意义； 2.会计算一组数据的方差； (重点) 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.（难点） 第三部分 新课进行时 新课进行时 核心知识点一 方差的意义 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷 的产量（单位：t）如下表： 新课进行时 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 新课进行时 （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 新课进行时 产量波动较大 产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 新课进行时 1.方差的概念： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差． 新课进行时 2.方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 新课进行时 ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 新课进行时 【答】(1)平均数：6，方 ... ...
