2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份）（word版 含解析）

2021年上海市浦东新区中考数学调研试卷（5月份） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列等式正确的是（　　） A．x3?x﹣1＝x﹣3 B．x3?x﹣1＝x2 C．x3÷x﹣1＝x2 D．x3÷x﹣1＝x﹣3 2．（4分）无理数的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 3．（4分）如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．c+a＞c+b B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．a2＞b2 4．（4分）为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，如果小明根据自己的成绩，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的（　　） A．最高分 B．最低分 C．平均分 D．中位数 5．（4分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是确定事件的为（　　） A．点数为1 B．点数为3 C．点数为5 D．点数为7 6．（4分）下列四个命题： ①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； ②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； ③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等； ④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等． 真命题的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：＝　 　． 8．（4分）太阳离地球约1500000000000米，这个数用科学记数法表示为　 　． 9．（4分）不等式组的解集是　 　． 10．（4分）方程的解是　 　． 11．（4分）如果一次函数的图象平行于直线y＝2x，且与y轴相交于点（0，﹣5），那么这个一次函数的解析式是　 　． 12．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+4x图象的最高点是　 　． 13．（4分）为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼　 　条． 14．（4分）某商店4月份销售的鞋子部分情况如表： 尺寸（码） 36 37 38 39 40 41 数量（双） 15 13 17 24 20 16 根据这组数据可知，这个月销售36到41码鞋子尺寸的众数是　 　． 15．（4分）点G是△ABC的重心，GD∥AB，交BC于点D，向量＝，向量＝，那么向量用向量、表示为　 　． 16．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线分别为AD和BE，那么直线AD与BE所夹的角等于　 　度． 17．（4分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），以2为半径的圆A与以r为半径的圆O相交，那么圆O的半径r的取值范围是　 　． 18．（4分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BM是腰AC上的中线，且BM＝BC，将△BCM沿直线BM翻折，点C落在△ABC所在平面内的点D处，如果BC＝7，那么AD＝　 　． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）先化简，再求值：，其中x＝． 20．（10分）解方程组：． 21．（10分）已知：如图，圆O是等腰△ABC的外接圆，AB＝AC，D是底边BC延长线上一点，CD＝BC，AB＝10，tanD＝．求： （1）线段BC的长； （2）圆O的半径． 22．（10分）在女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数关系分别如图中线段OA和折线OBCD所示． （1）谁先到终点，当她到终点时，另一位同学离终点多少米？（请直接写出答案） （2）起跑后的60秒内谁领先？她在起跑后几秒时被追及？请通过计算说明． 23．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，AE⊥BF，且AE＝BF． （1）求证：矩形ABCD是正方形； （2）联结BE、EF，当线段DF是线段AF与AD的比例中项时，求证：∠DEF＝∠AB ... ...