2021年湖南省湘西州中考数学仿真试卷（word版 含解析）

2021年湖南省湘西州中考数学仿真试卷 一、单选题（本题共10小题，每小题各4分，满分30分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±2 2．（3分）2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（　　） A．4.2×103米 B．42×103米 C．4.2×104米 D．0.42×103米 3．（3分）不小于﹣4的非正整数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．（3分）某六角螺帽毛坯如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若从10～99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝60°，则∠AOB的大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8．（3分）如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC（∠ACB＝90°，AC＝BC）在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为（　　） A．10 B．3 C．4 D．6 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的最大值是零，那么代数式的化简结果是（　　） A．a B．﹣a C．1 D．0 10．（3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是（　　） A．a B．b C．b﹣a D．（b﹣a） 二、填空题（本题共8小题，每小题各4分，满分24分） 11．（3分）分解因式：4x3y+4x2y2+xy3＝　 　． 12．（3分）一个多边形的内角中，锐角的个数最多有　 　个． 13．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，那么a﹣b＝　 　． 14．（3分）不等式组的最大整数解是　 　． 15．（3分）如图所示，∠AOB＝42°，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠COD＝　 　． 16．（3分）某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 176 173 175 176 方差 10.5 10.5 32.7 42.1 根据表中数据，教练组应该选择　 　参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）． 17．（3分）如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股正比例函数”，若点在“勾股正比例函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是9，则c的值是　 　． 18．（3分）如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB＝5，AD＝3．当△CEF是直角三角形时，BD＝　 　． 三、解答题（本题共8小题，满分96分） 19．（10分）计算：． 20．（10分）先化简，再求值：然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 21．（12分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD＝DA＝AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F． （1）若∠B＝α，请用含α的式子表示∠C； （2）若∠CAD＝∠BAE，求证：DA平分∠CDE． 22．（12分）历史刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用m表示），共分成四个组A.80≤m＜85，B.85≤m＜90，c.90≤m＜95，D.95≤m≤100，另外给出了部分信息如下： 甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94． 甲乙两班被抽取学生成绩统计表 班级 甲班 乙班 平均数 92 92 中位数 93 a 众数 b 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： ... ...