5.4 分式方程 第五章 分式与分式方程 第1课时 分式方程的概念及列分式方程 学 习 目 标 1 了解分式方程的概念，并能判别分式方程；（重点） 2 会根据条件列分式方程.（难点） 什么是整式方程？ 分母里不含有未知数的方程叫做整式方程. 方程的定义：含有未知数的等式 复习回顾 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 预习检测 列方程的基本思维步骤: 一审:审清题意,弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系. 二设:设未知数. 三列:列代数式,列方程. 分式方程的定义 知识点一 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍. （1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 等量关系：列车的速度×行驶时间=1400, 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间﹣9, 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度×2.8. （1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 列分式方程 知识点二 例 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A. B. C. D. B 列分式方程的步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程． 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通 公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所 需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间 的一半. 探究“交通运输”问题 课堂练习 客车在普通公路上行驶的平均速度×客车由普通公路 从甲地到乙地的时间=600km 客车在高速公路上行驶的平均速度×客车由高速公路 从甲地到乙地的时间=480km 客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路 上行驶的平均速度=45km/h 由高速公路从甲地到乙地的时间× 2 ＝由普通公路 从甲地到乙地的时间 等量关系: 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？ 探究“救济捐款”问题 x x+3000 9000 15000 480 600 ＝45 2x x 4800 5000 x+20 x 上面所得到的方程有什么共同特点？ 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 480 600 ＝ x-45 x 2? 什么是分式方程？ 分式方程是刻划现实生活的又一数学模型. 要注意掌握列方程的最基本的思维步骤. 课堂小结 课时练习 课后作业 ... ...
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