【人教版七升八暑期作业】专题15：一元一次不等式-2021年七升八数学衔接 培优练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题15：一元一次不等式 一、单选题 1．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而得到正确答案． 【详解】由题意可得 故选A． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式． 2．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 【答案】B 【详解】设购进这种水果a千克，进价为b元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为（1+x）b元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab元，但在售出时，大樱桃只剩下（1﹣10%）a千克，售货款为（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式： ，解得x≥． ∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%． 故选B． 3．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察所给程序的运算过程，根据前两次运算结果小于或等于95、第三次运算结果大于95，列出关于x的不等式组；先求出不等式组中三个不等式的解集，再取三个不等式的解集的公共部分，即为不等式组的解集. 【详解】由题意可得 ， 解不等式①得，x≤47， 解不等式②得，x≤23， 解不等式③得，x＞11， 故不等式组的解集为11＜x≤23． 故选B. 【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据“操作进行了三次才停止”列出满足题意的不等式组； 4．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元， 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额(元) 20 140 5 那么小明可能剩下多少元？( ) A．5 B．10 C．15 D．30 【答案】A 【分析】小明一共有200元，买早餐20元，买书籍140元，公交车票5元，计算出剩余的钱．根据小零食的单价判断小明可能买零食的数量，分别计算出可能剩下的金额． 【详解】小明一共有200元，买早餐、书籍、公交车票后，还剩（200-20-140-5）35元.根据小零食的单价为15元可得小明可能买了一包或两包零食，买一包零食剩余20元，买两包剩余5元，故选A. 【点评】本题考查了实际问题的计算能力和分析能力，准确计算和合理分析是解题的关键. 5．关于x，y的方程组的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y＜6即可得出m的范围．由此即可得出结论． 【详解】解方程组，得：． ∵x+y＜6，∴5m﹣2+（4﹣9m）＜6，解得：m＞﹣1，∴m的最小整数值是0． 故选B． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组． 6．解不等式时，去分母后结果正确的为（　　） A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9 C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3） 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质把不等式两边乘以6可去分母． 【详解】去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）． 故选D． 【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质去分母． 7．不等式的正 ... ...