中小学教育资源及组卷应用平台 专题18：直方图 一、单选题 1．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ） A．20 B．30 C．0.4 D．0.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据频数的定义：频数表是数理统计中由于所观测的数据较多，为简化计算，将这些数据按等间隔分组，然后按选举唱票法数出落在每个组内观测值的个数，称为(组)频数。一共5个频数，已知总频数为50，四个频数已知，即可求出其余的一个频数. 【详解】一共5个频数，已知总频数为50，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是50-2-8-15-5=20，故答案为A. 【点评】此题主要考查对频数定义的理解，熟练掌握即可得解. 2．为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下： 每周课外阅读时间x（小时） 0≤x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x＜8 x≥8 合计 频数 8 17 b 15 a 频率 0.08 0.17 c 0.15 1 表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断： ①表中a的值为100； ②表中c的值可以为0.31； ③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间； ④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6． 所有合理推断的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【分析】①根据数据总数=频数÷频率,列式计算可求a的值； ②根据4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35，可求该范围的频数,进一步得到c的值的范围，从而求解； ③根据中位数的定义即可求解； ④根据加权平均数的计算公式即可求解． 【详解】①8÷0.08=100，故表中a的值为100,是合理推断； ②25÷100=0.25，35÷100=0.35， 1-0.08-0.17-0.35-0.15=0.25，1-0.08-0.17-0.25-0.15=0.35， 故表中c的值为0.25≤c≤0.35，表中c的值可以为0.31，是合理推断； ③表中4≤x<6组的频数b满足25≤b≤35， ∴8+17+25=50,8+17+35=60， ∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间,也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断； ④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断． 故选：A． 【点评】本题考查频数(率)分布表，中位数，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键． 3．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市名九年级男生，他们的身高统计如下： 组别 人数 根据以上结果，全市约有万男生，估计全市男生的身高不高于的人数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用样本估计总体的思想解决问题即可． 【详解】全市男生的身高不高于的人数=， 故选：A． 【点评】本题考查频数分布表，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 4．已知数据：，，，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】C 【分析】根据无理数的意义和频率意义求解． 【详解】∵都开不尽方，π是无限不循环小数， ∴是无理数，是有理数， ∴由可得无理数出现的频率为0.6， 故选C ． 【点评】本题考查无理数和频率的综合应用，熟练掌握无理数和频率的意义是解题关键． 5．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ） 个人旅游年 消费金额/元 频数 A．小王随机抽取了100名员工 B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组 C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22% D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包 ... ...
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