授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 19.2.2 一次函数2 课型 新授 学习 目标 掌握一次函数的图象及其性质，能用“两点法”画一次函数的图象。 通过探索一次函数的图象及其性质，发展抽象的数学思维。 结合图象，理解直线y＝kx＋b中常数k,b的取值对直线位置的影响。 学习 关键 重点 一次函数图象的特点、性质及画法 难点 k、b的值与图象的位置关系 学教过程 一、创设情境 1、用描点法在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)； (2)； （3）y＝-x； （4）y＝-x-2 思考： ①上面四个函数的图象都是 ； ②的图象与y轴的交点坐标是 ，即直线可以看作由直线向 平移 个单位长度而得到； y＝-x-2与y轴的交点坐标是 ，直线y＝-x-2可以看作由直线y＝-x向 平移 个单位长度而得到． ③与的图象具有什么位置关系？ y＝-x与y＝-x-2的图象具有什么位置关系？ 二、探究归纳 一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？一次函数的图象与性质是什么？ （1）从图象看： 两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b. 从b看： 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移. （上+下-） （3）从交点看： 直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b＞0交于y轴正半轴、b＜0交于y轴负半轴. 直线y=kx+b与x轴交点（-，0）. （4）从k看： 当k>0时，y随x的增大而 ；当k＜0时，y随x的增大而 。 y1=k1x+b1、y2=k2x+b2 ,k1=k2、b1≠ b2 y1 ∥y2 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线。 一次函数图象与性质 k,b符号 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 图象 经过象限 增减性 例题精讲 例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？ 四、当堂达标 1.（4分）直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 2.（4分）有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③ y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是_____； 函数y随x的增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是_____ 。 3.（4分）已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m= ;若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = 。 4.（4分）对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不过 象限。 5.（4分）若直线y = kx -3过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5,则k= 。 6.（8分）已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 . . 答案： 例1 解 因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小． 所以，2m-1＜0,即. 例2 解 由题意得: , 解得， 例3 解 (1)由题意得：，解得,又因为m为整数,所以m＝2. (2)当m＝2时，y＝-2x-1. 又由于0＜y＜4.所以0＜-2x-1＜4. 解得：. 下、2 2.③、①③④、②、① 3.2、-1 4.三 5.4、-3 6.、、、 ... ...
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