4.3等可能性条件下的概率（二） 确定目标的依据 1．课程标准相关要求 （1）在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； （2）能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算； （3）在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关. 2．教材分析 课本通过学生熟悉的转盘，引导学生将等可能条件下的概率（几何概型）转化成等可能条件下的古典概型来研究. 3．学情分析 学生通过前两节课的学习，学生已学会表格、树状图方法列出所有可能出现的结果，并会求出一些事件的概率。本节课的重点与难点是如何将无限可能的情况转化成有限可能的情况。 课程标准目标分解 行为表现 行为条件 表现 程度 学生前备经验 核心概念 行为动词 等可能事件 概率 计算 在具体问题中 准确地 有 几何概型 有限等可能结果 转化 在具体问题中 正确地 无 几何概型 概率 计算 在具体问题中 正确地 无 技能 总结、归纳 归纳并说出 通过小组讨论、师生合作 准确地 有 教学目标 ［B］1.95％以上学生能能把等可能条件下的几何概型转化成古典概型，并进行简单的计算； ［B］2.90％以上学生在具体情境中感受一类事件发生的概率（几何概型）的大小与面积的大小有关. ［C］ 3．85％以上学生能在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；体会转化的思想． 教学重难点 重点：几何概型的计算。 难点：无限等可能与有限等可能的转化． 教学过程 个人复备 一、先学 要求：（1）阅读课本，圈画关键，不懂得地方标注； (2)完成解题册上对应的先学探索及展示。 二、早课互阅 1. 批改家庭作业和先学作业，错题标注 要求：（1）1号2号互批 3号4号互批 5号6号互批； （2）安静有序 （3）及时标注 2.错题讨论，订正。 三、感情调节（贯穿教学全过程） 无限等可能的理解 四、合作互助 1.两两结对，交流先学成果，并互相解决先学中出现的问题。（1号与2号、3号与4号、5号与6号）（3分钟） 2.小组组长组织讨论，解决结对讨论的遗留问题。（3分钟） 3.要求： （1）抄板手将小组讨论任然解决不了的问题板书在互帮显示板上。 （2）完成任务的小组坐下翻绿牌，知者加速，完成知者加速。 （3）在发言时简明扼要，问题要清晰。未发言的小组可以帮助解决发言组所提出的问题，表现突出组获得加分奖励。 五、释疑梳理 教师解决全班共性问题，并在新情境下，进行知识梳理 ※新知初探※ 自学提示— 1.（1）转动如图所示的转盘，当转盘停止运动时，指针的位置有多少种可能的结果？这些结果等可能吗？ 总结：无限的等可能事件———几何概型 （2）你能重新设计转盘，使得指针指向的位置有有限个等可能的结果吗？你有哪些方法呢？ 解决方案1：等分圆盘 这个转盘被分成8个面积相等的扇形，并标上1、2、3……8，转动转盘，转盘的指针的位置在不断的改变. ①动过程中指针所在的位置：所有可能结果有多少个？为什么？ ②每个结果出现的机会是均等的吗？ ③指针指向每一个扇形区域的概率分别是多少？ 解决方案2：等分并涂色 等分转盘并涂色 【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能 ，感受几何概型的概率大小与面积大小有关。 自学提示二： 2.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率为多少？ 思考：①拉直后在任意位置剪断，有多少种剪法？②结果是等可能的吗？ 分析：记“剪得两段绳长都不小于10cm”为事件A. 把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生. 由于中间一段的长度等于绳长的1/3. 【设计意图】引导学生将无限的等可能转化成有限的等可能 ，感受几何概型的概率大小与线段的长度有关。 总结：几何概型的定义： 如果 ... ...
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