《第16章二次根式》期末复习培优提升训练（1）2020-2021学年八年级数学人教版下册（word版含答案）

2021学年人教版版八年级数学下册《第16章二次根式》期末复习培优提升训练1（附答案） 一．二次根式的定义 1．下列各式中，一定是二次根式的为（　　） A． B． C． D． 2．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　） A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8 3．在式子中，二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 5．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　） A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4 6．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．当x＝　 　时二次根式有最小值． 二．二次根式有意义的条件 8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 9．已知+2＝b+8，则的值是（　　） A．±3 B．3 C．5 D．±5 10．已知a，b都是实数，b＝+，则ab的值为　 　． 11．已知y＝+8x，则的算术平方根为　 　． 12．已知|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝　 　．． 13．若a，b为实数，且b＝，求﹣． 14．已知实数x，y满足y＝++3， （1）求的平方根； （2）求﹣的值． 三．二次根式的性质与化简（共2小题） 15．若1＜x＜2，则化简的结果是　 　． 16．探究题： ＝_　 　，＝　 　，＝　 　， ＝　 　，＝　 　，02＝　 　， 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则＝　 　； ②＝　 　； （3）若a，b，c为三角形的三边，化简++． 四．最简二次根式 17．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为　 　． 五．二次根式的乘除法 18．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 19．把根号外的因式移入根号内得（　　） A． B． C． D． 20．计算：的结果为　 　． 六．分母有理化 21．实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　． 22．化简的结果是　 　． 23．方程（+1）x＝+2的解是　 　． 24．计算：（）0+?（）﹣1＝　 　． 25．计算 （1）|﹣3|﹣（﹣）﹣2+（2﹣）0﹣． （2）+÷． 26．已知x＝2﹣，y＝2+，求：x2+xy+y2的值． 七．可以合并的二次根式 27．已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是　 　． 28．在根式、、中，与能合并的是　 　． 29．如果最简二次根式与可以合并． （1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 30．若最简二次根式是可以合并． （1）求x、y的值． （2）求x、y平方和的算术平方根． 八．二次根式的加减法 31．计算﹣2等于　 　． 32．计算：＝　 　． 33．计算的结果为　 　． 34．化简计算：2+4＝　 　． 35．计算a2﹣（a＞0）＝　 　． 36．计算或化简： （1）﹣（3+）； （2）（﹣）÷． 九．二次根式的混合运算 37．计算 （1）（2﹣1）2+（+2）（﹣2） （2）（﹣2）×﹣6． 38．计算： （1）2﹣6+3 （2）（2﹣）2． 一十．二次根式的化简求值 39．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+． 40．已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值． 41．先化简，再求值：，其中x＝﹣3﹣（π﹣3）0． 一十一．二次根式的应用 42．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是　 　cm． 43．设a＝，b＝2，c＝． （1）当a有意义时，求x的取值范围． （2）若a、b、c为Rt△ABC三边长，求x的值． 参考答案 一．二次根式的定义 1．解：A、被开方数小于0，式子没有意义，故本选项不合题意； B、是二次根式，故本选项符合题意； C.是三次根式，故本选项不合题意； D.，当a＜0时，二次根式无意义，故本选项不合题意． 故选：B． 2．解：∵是二次根式， ∴8﹣x≥0， 解得：x≤8． 故选：C． 3．解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1 ... ...