2021年广西南宁市中考第三次模拟测试数学试题（word版 含解析）

2021年广西南宁市中考第三次模拟测试数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.1415926 B． C． D． 2．如图是五个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ） A． B． C． D． 3．截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为．这个数0.000000098用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ） A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数 C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数 5．已知，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在一次函数中，随的增大而增大，则其图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色,一件黄色）和3条长裤（一件蓝色,一件黄色,一件绿色）,他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是 （ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 9．如图，在中，是边上的高，，，，则的长为（ ） A．12 B． C．9 D． 10．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形中，，以为圆心，长为半径画弧交于点，以为圆心，长为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 12．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14．如图，，，则_____． 15．因式分解：_____． 16．如图，在菱形中，点、分别是边、的中点，若，则长为_____． 17．如图，直立于地面上的通讯塔，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、．测得，，斜坡的坡度，在处测得通讯塔顶端的仰角为，则通讯塔的高度为_____． 18．如图，点在函数的图象上，点、在函数的图象上，若轴，轴，且，则_____． 三、解答题 19．计算：． 20．解分式方程：． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是、、． （1）请作出绕点逆时针旋转后的； （2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，在轴的左侧得到，请画出． 22．传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：． ，． ，． ，． ）．下面给出了部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，84，85，90，95，98 八年级抽取的学生竞赛成绩在组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量： 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 八年级 82 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出，的值； （2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共有800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是 ... ...