初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题练习：11 三角形的中位线（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：11 三角形的中位线 一、单选题 1.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 2.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ??） 21世纪教育网版权所有 A.?20?????????????????????????????????????????B.?15?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?5 3.Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为(???? ) A.?10cm????????????????????????????????????B.?3cm????????????????????????????????????C.?4cm????????????????????????????????????D.?5cm 4.若三角形的边长为3、4、5，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（?? ） A.?6??????????????????????????????????????????B.?6.5??????????????????????????????????????????C.?7??????????????????????????????????????????D.?8 5.如图，已知在△ABC_?????????BAC_＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（?? ） A.?AE=EF????????????B.?AB=2DE????????????C.?△ADF和△ADE的面积相等????????????D.?△ADE和△FDE的面积相等 6.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的个数有（?? ） A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 二、填空题 7.如图，在平行四边形 中， 、 相交于点 ，点 是 的中点.若 ，则 的长是_____ . 2·1·c·n·j·y 8.如图，在△ABC中，_AB???13???_BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是 _____ 21·世纪*教育网 9.已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____． 答案解析部分 一、单选题 1.答案： B 解析：解：∵D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝ BC＝3， 故答案为：B. 分析：由已知可得DE是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线等于第三边的一半，可求出DE的长。 2.答案： C 解析：∵D、E分别是△ABC的边BC、AB的中点， ∴DE= AC，同理 EF= BC，DF= AB，∴C△DEF=DE+EF+DF= （AC+BC+AB）= ×20=10． 故答案为：C． 分析：利用三角形的中位线定理得到线段的等量关系，再求出三角形的周长即可. 3.答案： D 解析：解：∵Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm， ∴斜边= =10cm， ∴连接这两条直角边中点的线段长为 ×10=5cm. 故答案为：D. 分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可. 4.答案： A 解析：解：∵三角形的边长为3、4、5， ∴此三角形的周长为3+4+5=12 ∴连结各边中点所成的三角形的周长为×12=6 故答案为：621教育网 分析：利用三角形中位线定理可知，连结已知三角形各边中点所成的三角形的周长=原三角形的周长的一半。 5.答案： C 解析：解：如图，连接CF， ∵点D是BC中点， ∴BD=CD， 由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF， ∴BD=CD=DF， ∴△BFC是直角三角形， ∴∠BFC=90°， ∵BD=DF， ∴∠B=∠BFD， ∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，????? ∴AE=EF，故A不符合题意， 由折叠知，EF=CE， ∴AE=CE， ∵ ... ...