第五章 分式与分式方程 达标检测 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 在有理式 ，，，，， 中，分式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若分式 的值为零，则 的值为 A. B. C. D. 3. 化简分式 的结果是 A. B. C. D. 4. 下列分式中一定有意义的是 A. B. C. D. 5. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 6. 有旅客 人，如果每 个旅客住一个房间，则还剩一人没有地方住，则房间的数量为 A. B. C. D. 7. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 下列各式运算错误的是 A. B. C. D. 9. 甲种污水处理器处理 吨的污水与乙种污水处理器处理 吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为 吨/小时，依题意列方程正确的是 A. B. C. D. 10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 台机器，则可列方程为 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题；共36分） 11. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ?． 12. 若 ，则 ?． 13. 当 ? 时，分式 的值为零． 14. 若 的值为非负数，则 的取值范围是 ?． 15. 若 无解，则 ?． 16. 当 ? 时，分式 无意义． 17. 公路全长 千米，某人步行 小时可以到达，为了提前半小时到达，他每小时应多走 ? 千米． 18. 若 ，且 ，，则 ?． 19. 若 ，则 ?． 三、解答题（共7小题；共84分） 20. 先化简，再求值：，其中 ． 21. 计算：． 22. 解方程：． 23. 已知 ，求代数式 的值． 24. 已知 ，求 的值． 25. 一列客车长 米，一列货车长 米，两车在一平行轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开共经过 秒钟时间，若客车与货车的速度之比为 ，求两车的速度． 26. 在济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工程需 天，甲工程队单独工作 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天? （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲队做其中一部分用了 天完成，乙队做另一部分用了 天完成，其中 ， 均为正整数，且 ，，求甲、乙两队各做了多少天? 答案 1. D 2. B 3. A 4. A 【解析】答案：A 5. B 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C 【解析】由题意知原计划每天生产 台，则现在每天生产 台． 原来生产 台用时为 天，现在生产 台用时为 天，所以可列方程 ． 11. 且 【解析】，解得 . 的解是正数，则 ，． ， ． 12. 13. 14. 或 15. 16. 17. 18. 19. 20. 当 时， 21. 22. 去分母，得 去括号，得 移项合并，得 解得 检验：当 时，， 是增根，应舍去． 原分式方程无解． 23. 设 ， 则 ，，． 24. ． ， ． ． 25. 设客车的速度为 米/秒，货车的速度为 米/秒． 据题意得 解得 ，． 答：客车的速度为 米/秒，货车的速度为 米/秒． 26. （1） 设乙工程队单独完成这项工作需要 天，由题意得 解得 经检验， 是原方程的解． 答：乙工程队单独做需要 天完成． ??????（2） 因为甲队做其中一部分用了 天，乙队做另一部分用了 天，所以 即 又 ，，所以 解得 因为 ， 均为正整数，所以 答：甲队做了 天，乙队做了 天． 第1页（共6 页） ... ...
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