2.1 有理数 同步练习（含答案）

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.1 有理数 【知识清单】 1．正数和负数：“加分与扣分”“上涨与下跌”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示. 2．有理数：整数与分数统称为有理数. 3．有理数分类： 4．注意：①“+”号可以省略不写，如+2可以写成2；②“–”号不可以省略. 【经典例题】 例题1、下列各数填在相应的集合里． –2.8，–12，5.3，0，， 15， ，3，0.67， –2020. 整数集合：{??????????????? ?????????????????…}； 分数集合：{????????????????? ???????????????…}； 正数集合：{?????????????? ??????????????????…}； 负数集合；?{???????????????? ????????????????…}； 有理数集合：{?????????????? ??????????????????…}． 【考点】有理数． 【分析】根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果． 【解答】 整数集合：{??–12，0，15，3?，–2020??…}； 分数集合：{–2.8，5.3，，?，?0.67?…}； 正数集合：{5.3，15?，，3，0.67???…}； 负数集合；?{–2.8，?–12，?，–2020?…}； 有理数集合：{–2.8，–12，5.3，0，， 15， ，3，0.67， –2020…}． 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 例题2、某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2，–5，0，–2，+4，–1，–1，+3．问这几个男生有百分之几达到标准？ 【考点】正数和负数．? 【分析】根据非负数，可得达标人数，根据达标人数比上总人数，可得达标率； 【解答】∵2，0，4，3是非负数， ∴达标人数为4人， 达标率为4÷8=50%， 答：这几个男生有50%达到标准； 【点评】：本题考查了正数和负数，个数为非负数的是达标数，达标数比总人数的达标率． 【夯实基础】 1、下列各对量中，表示具有相反意义的量的是( ) A．购进150吨大米与卖出120吨大米 B．某人收入1000元钱与他消费500元钱 C．向东走4.5m和向西走4.5m D．电梯上升12m与前进15m 2、下列说法不正确的是( ) A．0.31是负分数 B．6、0、14都是偶数 C．3、都是负有理数 D．a是负数 3、下列说法中正确的是 ( )?????? A．整数包括正整数和负整数? ? ?? ?B．分数包括正分数、非负数和零 C．在有理数中，不是正数就是负数??? ?D．零是有理数，但它既不是正数也不是负数 4、有四瓶耗油，每瓶以标准克数(700克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A. –2 B. +3 C. –2.5 D. +3.5 5、在0.3，0，，–6，π， 300%，中，整数有 3 个. 6、填空 (1)前进30m，记作+30 m，那么后退25m记作 ； (2)篮球比赛时，如果胜1场记1分，那么1表示 ； 7、超市里有5kg的大米若干袋，检查人员随意拿出三袋进行称重把超过标准质量的记作正数， 他一边称质量，一边在本子上标着0.2，0.12，+0.16，则这三袋大米的实际质量分别 为 ， ， . 8、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的三个数，并写出 第2021个数． (1)2，–2，2，–2，2，–2，…， ， ， ，第2021个数 ； (2)1，–2，3，–4，5，–6，…， ， ， ，第2021个数 ； (3)–1，，，，，，…， ， ， ，第2021个数 ； 9、某电动车厂本周计划每日生产310辆电动车，由于工 ... ...