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课件网) 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状 知识点一 从三个不同的方向看物体 例1 分别从正面、上面、左面观察图1-4-1中的物体，得到的平面图形完全相同的是（ ） ① ② ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 例1 分别从正面、上面、左面观察图1-4-1中的物体，得到的平面图形完全相同的是（ ） ① ② ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 答案 A 解析 题图①②③④可以近似地看做正方体、圆锥体、长方体、圆柱体，从三个方向观察正方体所得到的图形都是正方形；从正面和左面观察圆锥体所得到的图形是三角形，但从上面观察所得到的图形是圆形（含圆心）；从三个方向观察长方体所得到的图形虽然都是长方形，但它们的大小不相同；从正面和左面观察圆柱所得到的图形是长方形，但从上面观察所得到的图形是圆形，因此从正面、上面、左面观察所得到的平面图形完全相同的是正方体，故选A. 解析 题图①②③④可以近似地看做正方体、圆锥体、长方体、圆柱体，从三个方向观察正方体所得到的图形都是正方形；从正面和左面观察圆锥体所得到的图形是三角形，但从上面观察所得到的图形是圆形（含圆心）；从三个方向观察长方体所得到的图形虽然都是长方形，但它们的大小不相同；从正面和左面观察圆柱所得到的图形是长方形，但从上面观察所得到的图形是圆形，因此从正面、上面、左面观察所得到的平面图形完全相同的是正方体，故选A. 方法技巧 判断几何体三个不同方向的形状图，首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图. 知识点二 确定几何体 由从上面看到的形状图确定另两个形状图. 方法一: 先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画出从正面和从左面看到的形状图； 方法二: 先根据从上囬看釗的形图确定从正面和从左面看到的图形的列数，冉确定母列方块的个数. 例2 下图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体从上面看的形状图. 例2 下图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体从上面看的形状图. 分析 本题有两种解法.解法一:先用实物摆出这个几何体，再画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.解法二:根据从上面看到的形状图确定从正面看到的形状图有2列，从左面看到的形状图有2列，再根据小正方形中的数字确定每列小正方形的个数. 解析 从正面和左面看到的形状图如图所示. 解析 从正面和左面看到的形状图如图所示. 方法归纳 （1）从正面看到的形状图，列数＝从上面看到的形状图的列数，每列小正方形的个数＝从上面看到的形状图该列中的最大数字；（2）从左面看到的形状图，列数＝从上面看到的形状图的行数，每列小正方形的个数＝从上面看到的形状图该行中的最大数字. 经典例题 题型一 由立体图形画出相应的平面图形 例1 下图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出所看到的几何体的形状图. 题型一 由立体图形画出相应的平面图形 例1 下图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出所看到的几何体的形状图. 解析 从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示. 题型二 由视图确定小正方体的个数 例2 某几何体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_____. 题型二 由视图确定小正方体的个数 例2 某几何体从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则组成该几何 ... ...
