第九章 不等式和不等式组综合测试卷（一）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七下第九章不等式和不等式组综合测试卷（一） 考试时间：120 分钟；满分：150 分 学校:_____姓名：_____班级：_____ 一、选择题（每小题 4 分，有 10 小题，共 40 分） 1．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．对于任意的，恒成立，则的取值范围为（ ） A．或 B． C．或 D． 4．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知方程组的解x是正数，y为非负数，则化简的结果为（ ） A． B．4 C． D． 7．下列式子中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，且，则 8．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．4 B．2 C．4或2 D．不确定 10．若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（ ） A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣17 二、填空题（每小题 4 分，共 5 小题，共 20 分） 11．已知，则__．（填“”、“”或“”） 12．解不等式，则符合这不等式的最小负整数为_____． 13．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是_____． 14．不等式x－23(x＋1)－1的解集是____． 15．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本． 三、解答题（共 9 小题，共 90 分） 16．（8分）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 17．（10分）（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a的取值范围． （2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值． 18．（10分）已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 19．（10分）已知不等式：， （1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来； （2）试判断x=是否为此不等式的解． 20．（10分）解不等式：． 解：根据“有理数的乘法法则”，即两数相乘，同号得正，可得①或②．由①，得，所以．由②，得，所以． 所以不等式的解集为或． 请你根据上面的解法解不等式：． 21．（10分）2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元． （1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？ （2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案． 22．（10分）“端午节”将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种400个，乙种200个，需要用2800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要4500元． （1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？ （2）该商家准备2500元全部用来购买甲乙两种粽子，计划销售每个甲种粽子可获利3元，销售每个乙种粽子可获利5元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1900元，那么商家至少应购进甲种粽子多少个？ 23．（10分）某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共 ... ...