1.2 图形的全等 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 2 图形的全等 知识能力全练 知识点一 全等图形及其性质 1.观察下图的6组图形，其中是全等图形的有（ ） A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 2.对于两个图形，给出下列结论:①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相等其中能得到这两个图形全等的结论共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b且a＞b，则阴影部分的面积为_____. 知识点二 全等三角形及 4.已知下图中的两个三角形全等，则∠A的对应角是（ ） A.∠BCE B.∠E C.∠ACD D.∠B 5.一个三角形的三边长为3、5、x，另一个三角形的三边长为y、3、6若这两个三角形全等，则x-y＝_____. 知识点三 全等三角形的性质 6.若△ABC≌△DEF，且∠A:∠B:∠C＝2:3:4.则∠D:∠E＝（ ） A.2:4 B.2:3 C.3:4 D.3:2 7.如图所示，若△ABC≌△DEF，BE＝18，BF＝5，则FC的长度是_____. 8.如图所示，△ABD≌△CBD若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为_____. 9.如图所示，已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一条直线上. （1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； （2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长. 巩固提高全练 10.如图所示，△ABC≌△BDE，若AB＝12，ED＝5，则CD的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11.如图所示，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°.若△ABC≌△ADE，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ） A.40° B.35° C.30° D.25° 12.如图所示，△ABC与△DEF是一组全等三角形，那么∠D的度数是_____. 13.如图所示，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝（ ） A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 14.如图所示，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A.AC＝DE B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AE D.∠ABC＝∠AED 15.如图所示，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿 着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝_____°. 16.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①所示）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②所示），两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个进行翻折. 下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（ ） 17.如图所示，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足. （1）试问:AE和EC相等吗？AE和CE垂直吗？ （2）将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角. ①使AE与CE重合； ②使AE与CE垂直； ③使AE与EC在同一条直线上. 参考答案 1.B 2.A 3.（a-b）2 4.A 5. 1 6.B 7. 8 8. 65° 9.解析（1）∵∠BED＝130°，∴∠DEF＝180°-∠BED＝50°， ∵∠D＝70°，∴∠F＝180°-∠DEF-∠D＝18°-50°-70°＝60°， ∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°. （2）∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9， ∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12. 10.C 11.B 12. 72° 13.A 14.B 15. 20 16.B 17.解析（1）AE和EC相等且垂直. ∵△ABE≌△EDC，∴AE＝EC，∠A＝∠CED， ∵AB⊥BD，∴∠A＋∠AEB＝90°，∴∠CED＋∠AEB＝90°， ∴∠AEC＝180°-90°＝90°，∴AE⊥CE. （2）如图所示， 相等的边有AB＝ED，AE＝EC，BE＝DC； 相等的角有∠BAE＝∠DEC，∠ABE＝∠EDC，∠AEB＝∠E ... ...