第二十章《数据的分析》章末复习 学习目标 1 2 3 进一步理解平均数、方差的概念、探究其运算性质 深入探究平均数与方差的关系，掌握统计量在实际问题中的选取原则 在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想 学习重难点 重点 难点 在实际问题中灵活选取统计量做出决策 在实际问题中体会用样本估计总体的统计思想 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量（记录在表中）.根据这些数据,应为农科院提出怎样的建议呢? 情景导入 ①收集数据 ②整理数据 ③描述数据 ④分析数据 制表 绘图 计算 问卷 知识结构图 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 用样本估计总体 数据的集中趋势 数据的波动程度 平均数 中位数 众数 方差 制表 绘图 直观 计算 决策 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 问卷 知识结构图 小学已学平均数 加权平均数 比例 百分比 次数 频数 2:1:3:4 50%,40%,10% 3,5,20,22,18,15 简算 权都是1 小结1 利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数 10,15,20,5 一、对平均数的进一步认识 问题1 某公司甲、乙、丙三名销售员5个月的销售业绩(单位：万元)如下表： ? 甲、乙、丙三名销售员都说自己的销售业绩好,请指出他们各自的判断依据？ {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}销售业绩销售员 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 甲 7.8 9.5 9.5 9.0 9.3 乙 7.8 9.7 9.8 7.8 9.9 丙 9.6 5.9 8.5 9.6 9.6 二、用统计量刻画集中趋势的选取原则 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}销售业绩销售员 1 2 3 4 5 甲 7.8 9.0 9.3 9.5 9.5 乙 7.8 7.8 9.7 9.8 9.9 丙 5.9 8.5 9.6 9.6 9.6 平均数 甲的销售业绩好 中位数 乙的销售业绩好 众数 丙的销售业绩好 谁的销售业绩好？ 根据统计调查的目的和具体问题的特点选取具有代表性的统计量 小结2 用统计量刻画集中趋势的选取原则 机器人与奥运冠军过招 （视频） 三、对方差的再认识 某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下： 收集数据对同一个生产动作,机器人和人工各操作20次,测试成绩(十分制)如下： ? {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}机器人 8.0 8.1 8.1 8.1 8.2 8.2 8.3 8.4 8.4 9.0 ? 9.0 9.0 9.1 9.1 9.4 9.5 9.5 9.5 9.5 9.6 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}人工 6.1 6.2 6.6 7.2 7.2 7.5 8.0 8.2 8.3 8.5 ? 9.1 9.6 9.8 9.9 9.9 9.9 10 10 10 10 问题2 分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下： {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}? 平均数 中位数 众数 方差 机器人 8.8 9.0 9.5 0.333 人工 8.6 8.8 10 1.868 请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势. 问题2 人工 优势在于能完成一些高水平的操作． 机器人优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定． 小结3-1 用方差刻画数据的波动程度 步骤1 算平均数 步骤2 算数据与平均数的差 步骤3 算步骤2的平方 步骤4 算步骤3的平均数 方差越小,波动程度越小,数据的离散程度越小,刻画集中趋势的特征数的代表性就越好. 一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为_____. 练习1 分析：设4个数为 整体代入 一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为_____. 练习1 4个数据、平均数 解法1： 平方和 和 平均数 平均数 一组4个数据的和为100,平方和为2536,则方差为_____. 练习1 整体代入 解法1： 设4个数为 依题意得： 一组4个数据的和为100，平方和为2536，则方差为_____. 解法2：设4个 ... ...
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