1.2 二次函数的图象（2）课件（共23张PPT）+学案+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2二次函数的图象（2）学案 课题 1.2二次函数的图象（2） 单元 第一单元 学科 数学 年级 九年级上册 学习目标 1．掌握二次函数y＝a(x＋m)2(a≠0)型的图象及其特征；2．掌握二次函数y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)型的图象及其特征； 重点 掌握二次函数y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)型的图象及其特征； 难点 二次函数的性质及二次函数的平移运用数形结合思想． 教学过程 导入新课 【引入思考】议一议 想一想 思考：二次函数y=ax?的图象及其特点？二次函数y＝a(x-m)2的图象与二次函数y＝ax2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?那么 y＝a(x-m)2+k的图象呢？我们开始一起去研究！ 新知讲解 试一试：在同一坐标系中作出下列二次函数：, 如表描点画图请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 。那么我们是否可以由我们学过的抛物线平移得到呢？观察由图知向右平移 个单位得到.顶点(0,0)向右平移2个单位得到 。对称轴: 直线x=0向右平移2个单位得到直线 。向左平移 个单位得到顶点(0,0)向左平移2个单位得到 。对称轴: 直线x=0向左平移2个单位得到 。提炼概念 总结：二次函数y=a(x- m)2的图象和性质.平移： y=a(x- m)2a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 _____， 顶点坐标是 _____。典例精讲 例2 对于二次函数请回答下列问题把函数的图象作怎样的平移变换，就能得到函数 的图象。(2)说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。试一试： 用描点法在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： 想一想函数由函数的图象怎样平移得到的？函数由函数的图象怎样平移得到的？归纳性质： 课堂练习 巩固训练 1．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线为(　　)A．y＝2(x＋2)2＋3 B．y＝2(x－2)2＋3C．y＝2(x－2)2－3 D．y＝2(x＋2)2－3填写下表：3.(1)将如图所示的图象向左平移2个单位，写出平移后的抛物线表达式；(2)将如图所示的图象向右平移3个单位，写出平移后抛物线的表达式．4．已知函数y＝(x＋1)2－4.(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；(3)原抛物线经过怎样的平移后顶点在原点？答案：引入思考2，（2,0），x=2, 2, (-2,0）， x=-2提炼概念 (向上，低；向下，高；直线x=m,(m,0)典例精讲 例2 解：（1）函数的图象向右平移4个单位，就得到函数 的图象。函数的图象的顶点坐标是（4,0），对称轴是直线x=4.性质归纳：一般地函数y=a(x+m)2+k的图象，函数y=ax2的图象只是位置不同，　　(1)可以由y=ax2的图象先向右（当m＜0）或向左（当m＞0）平移∣m∣个单位，再向上（当k＞0）或向下（当k＜0）平移∣k∣个单位得到，　　(2)顶点坐标是（-m，k），对称轴是直线x＝-m，　　(3)图象在x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由y=ax2来决定的。巩固训练B2.解：向下y轴(0，0)向上y轴(0，5)向下直线x＝－4(－4，0)向上直线x＝－2(－2，－7)3.解：向左平移2个单位的图象如图中y1；向右平移3个单位的图象，如图中y2.∵原抛物线顶点为点(0，0)且过点(3，2)，∴设其表达式为y＝ax2(a≠0)，且2＝a×32.∴a＝，∴y＝x2.(1)向左平移2个单位后：y＝(x＋2)2；(2)向右平移3个单位后：y＝(x－3)2.4.解：(1)顶点(－1，－4)，开口向上，对称轴为直线x＝－1；　(2)y＝(x－1)2；　(3)y＝(x＋1)2－4向右平移1个单位，再向上平移4个单位． 课堂小结 1．二次函数y＝a(x＋m)2(a≠0)型的图象及其特征平移：(1)一般地，函数y＝a(x＋m)2(a≠0)的图象与函数y＝ax2的图象只是位置不同，它可由y＝ax的图象_____得到．特征：函数y＝a(x＋m)2的图象的顶点坐标是_____，对称轴是直 ... ...