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课件网) 2.5.2利润问题 湘教版·九年级数学上册 上课课件 情景导入 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 每天可售出500张，每张盈利0.3元; 售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张; 商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 由于降价后销售量会增加，所以问题涉及的等量关系是： (原销售量+增加销售量)(原盈利-降价)=每天盈利 设每张贺年卡应降价x元，则根据等量关系，可列出方程： 整理，得 100x2+20x-3=0 解得 x1=0.1，x2=-0.3(不合题意，舍去) 因此，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价0.1元. 新课探究 某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？ 解：设每件商品涨价x元，根据题意，得 解得x1=10，x2=30. 经检验，x1=10，x2=30都是原方程的解. 当x=10时，售价为10+50=60（元），销售量为400（件） 当x=30时，售价为30+50=80（元），销售量为200（件） ∵要尽量减少库存，∴售价应为60元. 答：售价应为60元. (50+x-40)(500-10x)=8000，即x2-40x+300=0. 例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出(350 -10x)件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%.若该商店计划从这批商品中获取400元利润(不计其他成本)，问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少? 分析 问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润. 分析 问题中涉及的等量关系是:(售价-进价)×销售量=利润. 解: 根据等量关系得 ( x -21 ) ( 350-10x ) = 400. 整理,得 x2- 56x +775=0. 解得 x1= 25，x2 =31. 又因为21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，所以x =31不合题意，应当舍去.故x =25，从而卖出350- 10x = 350-10× 25=100(件). 答:该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元. 1. 某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元.若每件降价1元，则每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元? 解：设若要平均每天盈利1600元，则应降价x元. 则有 (20+5x) (44-x)=1600. 整理，得 x2-40x+144=0. 解得 x1=36，x2=4. 答:若要平均每天盈利1600元，则应降价36元或4元. 每件盈利 销售量 课堂练习 练习 2.将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若这种商品涨价x元，则可赚得y元的利润. (1)写出x与y之间的关系式； 解：商品的单价为50+x元，每个的利润是(50+x)-40元，销售量是500-10x个, 则依题意得 y=［(50+x)-40］(500-10x)， 即 y=-10x2+400x+5000. (2)为了赚得8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？ 解： 依题意，得-10x2+400x+5000=8000. 整理，得 x2-40x+300=0. 解得 x1=10，x2=30. 所以商品的单价应定为50+10=60(元)或50+30=80(元). 当商品的单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400(个)； 当商品的单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200(个). 课堂小结 运用一元二次方程模型解决实际利润问题的一般等量关系： (售价-进价)×销售量=利润 理解商品销售量与商品价格的关系是解答利润问题的关键，另外，不能忽视其他条件，可能会是取舍答案的一个重要依据. 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 谢谢观看 THANKS 谢谢大家! 21世纪 ... ...
