上海市复旦附高2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2020-2021年复旦附中高二下期末 一、填空题 1．不等式false的解集为_____． 2．设集合false，则false_____． 3．若false，则false_____． 4．若复数false满足false，其中false为虚数单位，则false_____． 5．设函数false，若函数false存在两个零点，则实数false的取值范围是_____． 6．已知某圆锥的体积是false，底面半径等于3，则该圆锥的侧面积为_____． 7．false展开式中的false项的系数为 8．5名志愿者进入3个不同的场馆参加工作，则每个场馆至少有一名志愿者的概率为_____． 9．若数列false的通项公式false，则 false_____． 10．已知数列false的前false项和false，若不等式false对任意false恒成立，则false的取值范围为_____． 11．已知不等式false在false上恒成立，则实数false的取值范围为_____． 12．若关于false的不等式false的解集为false，且存在实数false，使得false，则false的取值集合为_____． 二、选择题 13．下列命题中，错误的是（ ） A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B．平行于同一平面的两条直线不一定平行 C．如果平面false不垂直于平面false，那么平面false内一定不存在直线垂直于平面false D．若直线false不平行于平面false，则在平面false内不存在与false平行的直线 14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：false）为（ ） A．32 B．36 C．40 D．48 15．已知双曲线false，方向向量为false的直线与false交于false，false两点，若线段false的中点为false，则双曲线false的渐近线方程是（ ） Afalse B．false C．false D．false 16．已知数列false的通项公式为false，false是数列false的最小项，则实数false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 三、解答题 17．在锐角false中，设内角false，false，false所对的边分别为false，false，false，且false （1）求角false的大小； （2）求false二的取值范围． 18．在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备false万台且全部售完，每万台的销售收入false（万元）与年产量false（万台）满足如下关系式： false （1）写出年利润false（万元）关于年产量false（万台）的函数解析式：（利润=销售收入－成本） （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润． 19．在四棱锥false中，底面是边长为2的菱形，false，对角线false与false相交于点false，false平面false，false与平面false所成的角为60． （1）求四棱锥false的体积； （2）若false是false的中点，求异面直线false与false所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 20已知函数false，如果存在给定的实数对false，使得false恒成立，则称false为 “false函数” （1）判断函数false，false是否是“false函数”； （2）若false是一个“false函数”，求出所有满足条件的有序实数对false； （3）若定义域为false的函数false是“false函数”，且存在满足条件的有实数对false和false，当false时，false的值域为false，求当false时函数false的值域． 21．已知正项数列false的前false项和为false，， 且false （1）求数列false的通项公式； （2）若false数列false的前false项和为false，求false，的取值范围； （3）若false，从数列false中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项）， 将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列，当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列． 参考答案 一、填空题 1．false 2．false 3．false 4．false 5．false 6．false 7．408 8．false ... ...