《暑假作业推荐》北师大版八年级数学下册暑假作业06：一元一次不等式（Word版，原卷+解析卷）

暑假作业06-一元一次不等式 一、单选题 1.已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是(　　) A.x＜1 B.x＜﹣1 C.x＜2 D.x＜-2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据一元一次不等式的定义得出、求出k的值，然后代入不等式就x的解集． 【详解】 解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴ 解得 ∴不等式为：， 解得x＜﹣1 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的定义，注意一次项系数不为0是解题关键． 2.解不等式时，去分母步骤正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 不等式两边都乘以6即可得解. 【详解】 解:不等式两边都乘以6得， 故选: D. 【点睛】 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; . (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 3.如果关于x的方程的解不是负数，那么a与b的关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围． 【详解】 解：解方程， ∴ ∴， ∴， ∵方程的解不是负数， ． ． ， 即． 故选：B. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程与解不等式的综合题目，解题的关键是熟练掌握解方程和解不等式的方法，解关于x的不等式是本题的一个难点． 4.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A.x＞-2 B.x＞0 C.x＜-2 D.x＜0 【答案】A 【解析】 【分析】 由图象可知kx＋b＝0的解为x＝?2，所以kx＋b＞0的解集也可观察出来． 【详解】 从图象得知一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（?2，0），并且函数值y随x的增大而增大，因而则不等式kx＋b＞0的解集是x＞?2． 故选：A． 【点睛】 本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合． 5.如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ） A.x＞3 B.x＞1 C.x＞0 D.x＜1 【答案】B 【解析】 【分析】 观察函数图象得到当x>1时，函数y1=x+b的图象都在y2=kx+4的图象的上方，所以关于x的不等式x+b>kx+4的解集为x>1． 【详解】 当x>1时，x+b>kx+4， 即不等式x+b>kx+4的解集为x>1． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查一次函数与一元一次不等式． 6.某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，列出关于x的不等式，即可. 【详解】 根据题意：可得：， 故选C. 【点睛】 本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键. 二、填空题 7.不等式的负整数解为_____． 【答案】-1，-2，-3，-4 【解析】 【分析】 直接求出不等式的解集，然后求出负整数解即可. 【详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴原不等式的负整数解有：-1，-2，-3，-4； 故答案为：-1，-2，-3，-4. 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的解法进行解题. 8.（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是_____． （2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是_____． 【答案】 (1). (2). 【解析】 【分析】 （1）根据不等式的解集中最大的整数是3，可得答案． （2）根据不等式的解集中最小整数为-2，可得答案． 【详解】 解：（1）∵的解集中的最大整数为3 ... ...