【暑假预习】2020-2021学年人教版数学七年级上册讲义：第9讲：几何图形（word版无答案）

第九讲 几何图形 初步几何 【知识梳理】 知识点一、几何图形 1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等． (2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形． 知识诠释： (1)常见的立体图形有两种分类方法： 知识点二、从不同方向看 （1）从正面看:正视图(也称主视图)；（2）从左面看:左视图；（3）从上面看:俯视图． 知识点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 知识诠释： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 知识点四、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体；包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系．此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体． 【典型例题】 类型一、几何图形 例1．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（ ） A． B． C． D． 类型二、三视图 例2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ） A． B． C． D． 例3．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如左图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A． B． C ． D． 举一反三： 【变式1】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 主视图 俯视图 【变式2】把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（ ）块完全喷不到漆． A．5 B．7 C．17 D．22 类型三、展开图 例4．右下图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ） 举一反三： 【变式】宜黄素有“华南虎之乡”的美誉．将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”相对的字是_____． 类型四、点、线、面、体 例5．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 例6．“节日的焰火”可以说是（ ） 面与面交于线 B．点动成线 C．面动成体 D．线动成面 例7．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ） A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转 C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转 直线、射线、线段 【知识梳理】 知识点一、直线 1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． 2．表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如：直线AB(或直线BA)；也可以用一个小写英文字母表示，如：直线l． 3．基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 知识诠释： 直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸． （2）直线没有粗细． （3）两点确定一条直线． （4）两条直线相交有唯一一个交点． 知识 ... ...