华师大版 七年级 上册 02 有理数加法的运算律 复习导入 有理数加法法则 1.同号两数相加 取_____的正负号，并把_____； 取_____的正负号,并_____ _____; 3.互为相反数的两个数相加_____; 4.一个数与零相加，_____. 2.异号两数相加 加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的 得零 仍得这个数 绝对值 抢答 复习导入 （1）（﹣10）＋（﹣8）＝ （2）（﹣6）＋（﹢9）＝ （3）（﹣37）＋0＝ （4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝ （5）（﹢416）＋0＝ （6）（﹢6）＋（﹢9）＝ ﹣18 3 ﹣37 0 416 15 情境导入 橘子开始采摘了!每筐橘子以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少? 探究新知 在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如 5 +3.5 = 3.5 + 5; 还满足结合律,例如 (5 +3.5 ) +2.5 = 5 +(3.5 +2.5 ). （1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果: （2）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□ 、○和◇内，并比较两个运算结果: ＋ ＋ 和 （ ） ＋ ＋ 和 ＋ ＋ （ ） 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法仍满足交换律和结合律. a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 计算： 例2 （1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）； （2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）； 解 （1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）； ＝（26＋5）＋[（﹣18）＋（﹣16）]； ＝31＋（﹣34）； ＝﹣（34－31）； ＝﹣3. （2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5） ＝[（﹣1.75）＋（﹣2.25）]＋[1.5＋（﹣8.5）]＋7.3 ＝（﹣4）＋（﹣7）＋7.3 ＝（﹣4）＋[（﹣7）＋7.3] ＝（﹣4）＋0.3 ＝﹣3.7 例3 10筐苹果,以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下: 2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，- 1，0，-2.5. 问这10筐苹果总共重多少? 2 + (-4) ＋2.5＋3 ＋(-0.5) + 1.5 +3 ＋(-1)+0 +( -2.5) =(2 ＋ 3 ＋3) +(-4) +[2.5 +(-2.5)」+[ ( -0.5) +(-1) ＋1.5] =8 +( -4)= 4 . 30×10 +4 = 304(千克). 答:这10筐苹果总共重304千克. 1.互为相反数的两数先相加； 2.符号相同的数相加； 3.分母相同的数先相加； 4.几个数相加能得到整数的数先相加； 5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加； 用运算律进行简便运算时的技巧: 巩固练习 （1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2） 解： ＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10 ＝（﹣20）＋10 ＝﹣10 （2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6 ＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6） ＝（﹣8）＋12 ＝4 （3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5 ＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4） ]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5） ＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3） ＝﹣0.3 2.某天早晨的气温是﹣3°C，到中午升高了5℃，晚上又降低了3°C，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.(提示:降低了3℃就是升高了﹣3℃) （﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5℃ 课堂小结 有理数的加法运算律 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： 1.互为相反数的两数先相加； 2.符号相同的数相加； 3.分母相同的数先相加； 4.几个数相加能得到整数的数先相加； 5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加； 用运算律进行简便运算时的技巧: （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 ... ...
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