2.3 简单的轴对称图形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 轴对称 3 简单的轴对称图形 知识能力全练 知识点一 线段的轴对称性 1.线段是轴对称图形，它有_____条对称轴.（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数条 2.如图所示，AB的垂直平分线为MN，点P在MN上，则下列结论中，不一定正确的是（ ） A.PA＝PB B.OA＝OB C.OP＝OB D.PO平分∠APB 3.如下图，在△ABC中，直线DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，连接AD，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A.50° B.70° C.75° D.80° 4.如图所示，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若FA＝5，则FB＝_____. 5.如图所示，有A、B、C三个村，现在要建一个集贸市场，要求三个村的人到集贸市场的距离一样.请在图中确定集贸市场的位置.（保留作图痕迹） 知识点二 角的轴对称性 6.下列几何图形:①角；②平行四边形；③扇形；④正方形中，是轴对称图形的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 7.如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC的长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5 8.如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是（ ） A.PA＝PB B.PO平分∠APB C.OA＝OB D.AB垂直平分OP 9.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC.求证:BD＝DF. 知识点三 等腰三角形的性质及判定 10.下列说法: ①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高； ②等腰三角形的两腰上的中线长相等； ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④等腰三角形的一边长为5，一边长为10，则它的周长为20或25. 其中正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图所示，∠ABE＝∠CBE＝∠BCD＝∠DCE＝∠A，则图中共有等腰三角形_____个. 12.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD为△BAC的角平分线，且AD＝4，若△ABD的周长为12，则△ABC的周长是_____. 13.如图所示，下列4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是_____（填序号）. 14.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数； （2）求证:FB＝FE. 知识点四 等边三角形的性质及判定 15.下面给出几个三角形:（1）有两个角为60°的三角形；（2）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（3）有一个角为60°的等腰三角形，其中等边三角形的个数是（ ） A.0 B.3 C.2 D.1 16.如图所示，在等边△ABC中，BD为AC边上的中线，CE为∠ACB的平分线，BD、CE交于点M，则∠BME＝_____. 17.如图所示，E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1＝∠2，CD＝BE，试判断△ADE的形状. 知识点五 含有30°角的直角三角形的性质 18.受2020年4号台风“黑格比”影响，某广场边一棵大树在台风中于离地5米处折断倒下，倒下部分与地面所成夹角为30°，如图所示，则这棵树在折断前的高度为_____米. 19.如图所示，Rt△ABC的斜边AB的垂直平分线MN与AC交于点M，∠A＝15°，BM＝4，则△AMB的面积为_____. 20.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1则BC的长是_____. 21.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，AD是BC边上的高，DE⊥AB于点E，且AE＝2，求AB的长. 巩固提高全练 22.如下图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC的长和BD的长，且AC＝BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ） A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米 23.如图所示，已知△ABC中，∠ABC＝ ... ...