选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =( ) A、[1,2) B、[1,2] C、( 2,3] D、[2,3] 2、向量，则点P在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若，则下列不等式中不成立的是 （ ） A、 B、 C、 D、 4、 已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ） A、第19项 B、第20项 C、第21项 D、第22项 5、等差数列中，，则（ ） A、15 B、17 C、18 D、19 6、 在△ABC中，，，则△ABC一定是 （ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 在各项都为正数的等比数列中，a1=3，前三项和为21， 则a3 + a4 + a5 =（ ） A、33 B、72 C、84 D、189 8、若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝ ( ) A、 B、－ C、 D、－ 9、数列中，，，则的值是（ ） A、96 B、97 C、98 D、99 10、下列不等式的解集是R的为 （ ） A、 B、 C、 D、 11、△ABC 中，如果,则△ABC 的形状是（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形 满足的△ABC的个数为m，则am的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．不确定 二.填空（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上） 13、 在中，,若，，则的面积是 . 14、在1与2之间插入2个正数，使这4个数成等比数列，则插入的2个数的积为 . 15、若关于x的不等式的解集为，则m的值为 . 16、数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数n为_____． 三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上.） 17、 (本小题满分10分) 成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3， 17后就 成了等比数列，求这三个数. （本小题满分12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周 有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽， 使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。 19、(本小题满分12分) 在中，的对边分别为，且满足 （1）求； （2）若的面积为，求的周长。 20、(本小题满分12分) 已知数列中，是其前项和，并且， 设数列， 求证数列是等比数列，并求出的通项公式。 21、(本题满分12分)△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥． (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小. 22、（本小题满分12分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种 肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是 磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲 种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000 元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利 润是多少？ 参考答案 ADBBB CCABC DA 二、13、 14、2 15、 1 16、 120 三、解答题： 设这三个数是，……………………………………………2分 则由题意得：…………………………4分 解得：或 ……………………………………………6分 若，则这三个数是……………………………………………8分 若，则这三个数是……………………………………10分 18、解：设绿地长边为米，宽为米。…………………………………2分 总面积 ………………………………………8分 当且仅当即时，上式取等号。……………………………10分 所以，绿地的长为30米，宽为米时，绿地和小路所占的总面积最小，最小值为1280平方米。………………………………………………………………………………12分 （1） 由正弦定理得 …………………………………2分 ……………4分 （2） …………………………………………………6分 …… ... ...
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