【十年中考】2002年-2011年江苏省泰州市中考数学试题分类解析汇编专题7：平面几何基础

2002年—2011年江苏省泰州市中考数学试题分类解析汇编 专题7：平面几何基础 锦元数学工作室 编辑 选择题 1.（江苏省泰州市2002年4分）等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是【 】 A、17 B、22 C、17或22 D、13 【答案】B。 【考点】等腰三角形的性质，三角形的构成条件。 【分析】分底边是4和底边是两种情况讨论： 当底边是4时：三边是4，9，9，则周长是22； 当底边是9时：三边是：4，4，9，因为4+4＜9不能构成三角形。 ∴等腰三角形的周长为22。故选B。 2.（江苏省泰州市2002年4分）下列图形中是中心对称图形的是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】C。 【考点】中心对称图形， 【分析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的概念和各图形的特点即可求解： A、是轴对称图形； B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形； C、即是轴对称图形，又是中心对称图形； D、是轴对称图形。 故选C。 3.（江苏省泰州市2002年4分）△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【 】 A、90π B、65π C、156π D、300π 【答案】A。 【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，圆锥的计算。 【分析】∵△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，∴。∴△ABC是直角三角形。 ∴以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得到的几何体是圆锥，且圆锥的底面半径为AB＝5，母线长为BC＝13。 ∴根据圆锥表面积的计算公式：表面积=底面积＋侧面积=π×底面半径2＋底面周长×母线长，得表面积=π×52+×2π×5×13=90π。故选A。 4.（江苏省泰州市2003年4分）下列四个命题中，正确的命题有【 】 ①三角形中至少有一个角不小于60度. ②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面. ③如果，那么不等式的解集是. ④Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝3,BC＝4，如果以点C为圆心，为半径的圆与AB只有一个公共点， 那么＝. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C。 【考点】命题与定理，三角形内角和定理，多边形内角和定理，平面镶嵌（密铺），不等式的性质，勾股定理，圆与直线的位置关系，切线的性质，相似三角形的判定和性质。 【分析】利用三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等知识分析： ①∵三角形三内角和等于1800，∴三角形中至少有一个角不小于60度。故①正确。 ②∵正五边形的每个内角等于1080，正六边形的每个内角等于1200，∴用边长相等的正五边形与正六边形的组合不能镶嵌成一个平面。故②错误。 ③∵，∴不等式两边同除以正数得。故③正确。 ④∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5。 ∵以点C为圆心，为半径的圆与直线AB只有一个公共点， ∴圆与直线相切。 设圆与直线的切点为点D，连接CD，则CD是AB的高。 ∴由△ABC∽△ACD得，即。 ∴。故④正确。 因此正确的有3个答案。故选C。 5.（江苏省泰州市2004年4分）△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足【 】 A．AC=5 B．AC1 C．AC7 D. 1AC7 【答案】D。 【考点】三角形三边关系。 【分析】根据三角形的第三边应大于两边之差，而小于两边之和进行分析求解： 根据三角形的三边关系，得4－3＜AC＜4＋3，即1＜AC＜7。故选D。 6.（江苏省泰州市2004年4分）下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是【 】 【答案】C。 【考点】轴对称图形，中心对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、B、D都是中心对称也是轴对称图形，C、是轴对称，但不是中心对称。故选C。 7.（江苏省泰州市2004年4分）给出下列四个命题： （1）如果 ... ...