点的坐标及 坐标与图形性质 考点聚焦 1. 重点：两点关于原点对称时的坐标符号及作关于原点对称的图形； 2. 难点：利用平面直角坐标系培养学生数形结合的数学思想。 关于原点对称的点的坐标规律： 知识梳理 考点一 关于原点对称的点的坐标及图形性质 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为点P′(－x，－y)． 找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可采用中心对称作图的方法确定对称点． 注意： 关于原点对称的图形： 知识梳理 考点一 关于原点对称的点的坐标及图形性质 两个关于原点对称的图形，其对应点的连线经过原点，且被原点平分． 如图，注意区分轴对称、中心对称和平移。 若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称， 则m＋n的值是( ) A．1 B．-3 C．5 D．-7 典例剖析 根据关于原点对称的点的坐标符号相反计算字母m，n的值再求和。 方法点拨 C 点的坐标符号相反 m-1=-3，m=-2; 2-n=-5,n=7。 典例剖析 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点的坐标为(2， )，则B点与D点的坐标分别为( ) A．(－2， )，(2，－ ) B．(－ ，2)，( ，－2) C．(－ ，2)，(2，－ ) D．（- ， ）（ ，- ） 典例剖析 根据正方形的性质证明△AFO≌△OED，计算点D的坐标，再利用中心对称的性质写出点B坐标。 方法点拨 解：如图，连接OA，OD，过点A作AF⊥x轴于点F，过点D作DE⊥x轴于点E. 易证△AFO≌△OED， ∴OE＝AF＝ ，DE＝OF＝2. ∴D( ，－2)． ∵B，D关于原点对称，∴B(－ ，2)． 备考技法 1、关于原点对称的点的坐标规律： （两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为点P′(－x，－y)． 2、关于原点对称的图形： 找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可采用中心对称作图的方法确定对称点． 点的坐标及图形性质 关于原点对称的图形 关于原点对称的点 的坐标规律。 思维导图 点的坐标规律及图形性质 以原点为对称中心
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