【精品解析】海南省海口市第十四中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

海南省海口市第十四中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷 一、单选题 1．（2015八下·六合期中）下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：∵x2≥0， ∴x2+1＞0． ∴ 一定有意义． 故选：C． 【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可． 2．（2020·绥化）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】算术平方根；立方根及开立方；二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：A. ，本选项不成立； B. ，本选项不成立； C. = ，本选项不成立； D. ，本选项成立. 故答案为：D. 【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断． 3．（2020九上·海口月考）代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得： ， 解得 . 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，就可以求解. 4．（2020九上·海口月考）下列二次根式中，与 （a＞0）属同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A、 ，与 的被开方数不同，则它们不是同类二次根式，故本选项不合题意； B、 ，与 的被开方数不同，则它们不是同类二次根式，故本选项不合题意； C、 ，与 的被开方数相同，则它们是同类二次根式，故本选项正确； D、 与 的被开方数不同，则它们不是同类二次根式，故本选项不合题意. 故答案为：C. 【分析】将几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数完全相同，那么这几个二次根式就是同类二次根式，根据同类二次根式的定义进行逐一判断即可得解. 5．（2020九上·海口月考）下列计算正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故此选项计算错误； B、不是同类项，不能合并，故此选项计算错误； C、 ，故此选项计算错误； D、 ，故此选项计算正确. 故答案为：D. 【分析】二次根式的加减法运算，就是将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可，所谓同类二次根式就是被开方数完全相同的最简二次根式，合并的时候只需要将系数相加减，二次根式部分都不变，但不是同类二次根式的一定不能合并，从而即可一一判断得出答案. 6．（2020九上·海口月考）下列各式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 是最简二次根式，符合题意； B、 ，不是最简二次根式，不符合题意； C、 ，不是最简二次根式，不符合题意； D、 ，不是最简二次根式，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 7．（2020九上·海口月考）将关于x的一元二次方程4ax（x﹣1）=4a2x﹣1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　） A． B．﹣ C．0 D．﹣ 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：4ax（x﹣1）=4a2x﹣1， 4ax2﹣4ax=4a2x﹣1， 4ax2﹣（4a+4a2）x+1=0， ∵一次项系数与常数项相等， ∴﹣（4a+4a2）=1， 解得：a=﹣ ， 故答案为：D. 【分析】先化为一般形式得4ax2﹣（4a+4a2）x+1=0，由一次项系数与常数项相等，可得﹣（4a+4a2）=1，据此解答即可. 8．（2020九上·海口月考）下列一元二次方程中常数项为0的是（　　） A．x2+x＝1 B．2x2﹣x+2＝0 C．3（x2+x）＝3x+1 D．﹣x2+x＝x2 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、x2+x＝1 ... ...