刚体力学课件—2020-2021学年高中物理竞赛58 张PPT

刚体转动及角动量守恒 L w I w 刚体力学 刚体力学 rigid body mechanics 本章内容 本章内容 刚体的基本运动 刚体定轴转动运动学 刚体定轴转动定律 角动量与角动量守恒定律 刚体定轴转动的功能关系 第一节 刚体的基本运动 Basic motion of rigid body 刚体 一、刚 体 概 念 在外力的作用下,物体的形状和大小不发生变化 物体内任意两点间的距离都保持恒定的物体称为刚体. 刚体是一种理想化的物理模型. 在实际应用中, 如果研究对象的形变可以 忽略,则可以近似看作刚体处理. 刚体可看成是由许多相对位置不变的质点 组成的特殊质点系。 刚体运动的分类 二、刚体运动的分类 r r v a 平 动 两点的连线 任意刚体 保持方向不 变。各点的 相同，可当 作质点处理 定轴转动 刚体上每点 绕同一轴线 做圆周运动 ，且转轴空 间位置及方 向保持不变 平面运动 刚体的质心 被限制在同 一平面内， 转轴可平动， 但始终垂直 于该平面。 定点运动 刚体上各点 都在以某一 定点为球心 的球面上运 动。 一般运动 的混合。 与一般转动 平面运动 第二节 刚体定轴转动运动学 Fixed axis rotation of rigid body 刚体 转轴 转动平面 （包含 并于转轴垂直） p q r q r q q w 一、描述定轴转动刚体的物理量 X 参考 方向 p p p 刚体中 任一点 1、角位置 q rad 若规定矢径 OP 转动方程 q ( ( t q q 沿逆时针转动 为正, 则顺时针为负. O q r 2、角位移 r t 0 r q d q , 不是矢量，但 是矢量， r q d q 其方向由右手螺旋法则确定 转动物理量 Flash动画 无限小角位移的矢量性 3、角速度 w s 1 rad t d q d 也是矢量，用右旋法确定其方向 w , w d q 转 动 向 w d q 用矢量表示 或 时 它们与刚体 的转动方向 成右旋关系 方 3、角加速度 s 2 rad a t w d d t d q d 2 2 角加速度也是矢量，其方向与 的方向相同 w d 两个特定方向。在选定转轴正向后，可以用正负号代表其方向 特别提示： 在刚体定轴转动中， 、 、 都只有沿轴向的 q d w a 角加速度 假设刚体沿逆时针方向转动 w ( ( t w ( ( t D + t w D 0 w D 0 0 越转 越快 w ( ( t w ( ( t D + t w D 0 w D 0 0 越转 越慢 若以竖直向上为转轴正向，则： d q 0 w 0 a a 角线量关系 定轴转动刚体的角量与线量的关系 、 二 ( ) a a t d t d v d t d r w r n a v r 2 ( w r ) 2 r r w 2 P O w v a a t n a P r O w q d d s d s q d r v d t d q d r t d w r s 这也是质点作圆周运动时线量与角量的基本关系 适用于定轴转动刚体中任一个质量元。 公式对比 s 0 2 1 + v t 2 a t q w 0 + t 2 1 2 t 2 v v 0 2 2 a s w 2 w 0 2 2 q v v 0 + a t w w 0 + t 匀变速直线运动 匀变角速定轴转动 s v t 匀速直线运动 a d d t v 加速度 v d d t s 速度 r x 1 t 2 x ( ) t x ( ) 位移 r 1 t 2 ( ) t ( ) q q q 角位移 w d d t q 角速度 w a d d t 角加速度 q w t 匀角速定轴转动 刚体的 转动 定轴 质点的 运动或刚体平动 直线 a a a 例 求 1 ( ( w 时飞轮的 q t 2s , 2 ( ( 时轮缘的 t 1s a t n a , , a t 2 9.3 s 1 rad 解法 提要 w , q d t d d t d q w w d d t 0 t q q , 0 w d t 0 t q d t 0 t ( ( 2 t 3 + 2 3 t 2 t 4 + 12 t 2 t 2 4.66 rad 例 已知 飞轮半径 0.2 m R O R s 2 rad 2 t 2 + 2 时 t 0 w q 0 0 0 0 , a 1 ( ( , d t d w d t d w w d w d t 0 t 0 a a a w d t 0 t d t 0 t 2 t 2 + 2 ( ( 2 t 3 + 2 3 t a 2 ( ( 2 t 2 + 2 t 1 4 s 2 rad w 2 t 3 + 2 3 t t 1 2.66 s 1 rad a a t , R n a R w 2 14.2 0.8 m s 2 m s 2 a a t + n a 2 2 1.63 s 2 m a t b tan arc n a 60.4 a 第三节 力矩 转动定律 转动惯量 law of rotating rigid body with fixed axis 力矩 r P z y x O 转动 平面 参考 平面 ( ( 转轴 定轴转动刚体 d ... ...