1.5 有理数的乘方 人教版· 数学· 七年级（上） 第一章 有理数 第3课时 近似数 1.理解近似数的意义。（重点） 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数。（难点） 学习目标 北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？ 导入新知 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5 和 4.5． 新知 近似数 合作探究 准确数：与实际完全符合的数,称为准确数. 近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数. 近似数的来源 (1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数； (2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率 π 参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 近似数的精确度的表述方法 (1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等; (2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等. 确定近似数的精确度的方法 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位. 注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位. 取近似数的方法 四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2. 55精确到十分位为2.6. 去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根 20 cm 长的钢筋截成 6 cm 长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3. 进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加 1 的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用 45 座的客车的辆数时，由于112÷45 =2. 48…，此时应取近似数 3，即租用3 辆 45 座的客车才能确保 112 名学生旅游所需. π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.141 6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 例1 按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158（精确到0.001）； (2) 304.35（精确到个位）； (3) 1.804（精确到0.1）； (4) 1.804（精确到0.01）． 解：(1) 0.015 8 ≈0.016； (2) 304.35≈304； (3) 1.804 ≈1.8； (4) 1.804≈1.80． 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 后面的“0”去掉吗？ 用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0. 028 66 (精确到0.000 1) ≈ ； (2) 4.603 (精确到百分位) ≈ ； (3) 12 341 000 (精确到万位) ≈ ； (4) 2. 715万 (精确到百位) ≈ . 0.028 7 4.60 1.234×107 2.27×104 把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数. 1.下列说法正确的是 ( ) A.0.720 精确到百分位 B.5.078×104 精确到千分位 C.36 万精确到个位 D.2.90×105 精确到千位 D 课堂练习 2.用四舍五入法对下列各数取近似数： ... ...
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