三年级奥数讲义：楼梯问题

三年级奥数讲义：楼梯问题 一、 1．一根木料截成3段要6分钟，如呆每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟 2．有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶 3．从1楼走到4楼共要走48级台阶，如呆每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶 4．一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼 5．一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟 6．时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完 7．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如呆用同样的速度走到10层，还需要多少秒 答案解析部分 1．【答案】解：6÷（3-1）=3（分钟） 3×（7-1）=18（分钟） 答：截成7段要18分钟。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】每截一次需要到时间=截成3段需要的时间×（3-1），那么截成7段要的时间=每截一次需要到时间×（7-1），据此代入数据作答即可。 2．【答案】解：11-1=10（个） 17×10=170（级） 答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】从1层走到11层共走楼梯到个数=11-1=10个，那么从1层走到11层一共要走台阶的级数=相邻两层之间有台阶的级数×一共走楼梯到个数，据此代入数据作答即可。 3．【答案】解：48÷（4-1）=16（级） 6-1=5（个） 16×5=80（级） 答：从1楼到6楼共走80级台阶。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】每一层楼梯的台阶数=从1楼走到4楼一共走台阶到级数÷（4-1），从1楼到6楼共要走楼梯到个数=6-1=5个，所以从1楼到6楼共要走台阶到级数=每一层楼梯的台阶数×从1楼到6楼共要走楼梯到个数，据此代入数据作答即可。 4．【答案】解：64÷16=4（层） 4+1=5（楼） 答：小英家住在楼的第5层。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】到小英家共经过的楼梯层数=到小英家要走台阶的级数÷每上1层要走台阶的级数，所以小英家住的楼层数=到小英家共经过的楼梯层数+1，据此代入数据作答即可。 5．【答案】解：5×20=100（米） 1×（20-1）=19（米） 100+19=119（米） 119+81=200（米） 200÷20=10（分钟） 答：需要10分钟。 【知识点】列车过桥问题 【解析】【分析】火车的总长度=车厢的总长度+相邻两节车厢之间的距离和， 其中车厢的总长度=每节车厢的长度×车厢的节数，相邻两节车厢之间的距离和=相邻两节车厢之间的距离×（车厢的节数-1），火车要行驶的距离=车长+隧道长，所以需要的时间=火车要行驶的距离÷速度。 6．【答案】解：6÷（3-1）=3（秒） 3×（12-1）=33（秒） 答：33秒钟敲完。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】每个间隔需要的时间=3点钟敲完需要的时间×（3点钟敲完敲的下数-1），12点钟敲完需要的时间=每个间隔需要的时间×（12-1）。 7．【答案】解：100÷（5-1）=25（秒） 25×（10-5）=125（秒） 答：从5楼再走到10楼还需要125秒。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】每上一层楼梯需要的时间=从1层走到5层用的时间÷（5-1），所以还需要的时间=每上一层楼梯需要的时间×（10-5）。 1 / 1三年级奥数讲义：楼梯问题 一、 1．一根木料截成3段要6分钟，如呆每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟 【答案】解：6÷（3-1）=3（分钟） 3×（7-1）=18（分钟） 答：截成7段要18分钟。 【知识点】植树问题 【解析】【分析】每截一次需要到时间=截成3段需要的时间×（3-1），那么截成7段要的时间=每截一次需要到时间×（7-1），据此代入数据作答即可。 2．有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶 【答案】解：11-1=10（个） 17×10=170（级） 答：从1层 ... ...