正多边形 考点聚焦 1.理解正多边形的有关概念； 2.掌握正多边形的中心、半径和中心角。 正多边形的概念： 知识梳理 考点一 正多边形有关的概念 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 正n边形： 正多边形的中心： 一个正多边形的外接圆的圆心。 正多边形的半径： 外接圆的半径。 正多边形的中心角： 正多边形的每一条边所对的圆心角。 E F C D . O 中心角 半径R 边心距r A B 知识梳理 考点一 正多边形有关的概念 E F C D . O 中心角 A B G R a 中心角： 设正多边形的边长为a，半径为R，它的周长为L=na。 面积： 边心距： 典例剖析 如图：已知正六边形ABCDEF的边长为6cm， （1）求正六边形ABCDEF的外接圆的半径； （2）求正六边形ABCDEF的边心距。 D F A B C E O r 6 H R 解：（1）作半径OA、OB ∵OA=OB，∠AOB=60° ∴△OAB是正三角形，R=AB=6cm， （2）作OH⊥AB于H，得Rt△OHB． ∵∠HOB= 60°= 30°R=6 2 1 × 答：正六边形的外接圆半径是6cm，边心距是 cm。 3 3 r=3????， ? 备考技法 1、矩形不是正多边形，因为四条边不都相等。 2、菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等。 3、正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等。 4、中心角与内角互补。 正多边形有关的概念 中线、半径、中心角、边心距。 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 思维导图 正多边形的面积。 元申小课 必有收获
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