初数九下 知识点精讲 解直角三角形（共9张PPT）

解直角三角形 考点聚焦 1.了解并掌握解直角三角形的概念； 2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系，掌握解直角三角形的方法。 解直角三角形： 知识梳理 考点一 解直角三角形的定义 在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素。 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形。 典例剖析 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = ，BC= 解这个直角三角形。 解： 典例剖析 如图，已知 AC = 4，求 AB 和 BC 的长。 解：如图，作CD⊥AB于点D， 在Rt△ACD中，∵∠A=30°，∴∠ACD=90°-∠A=60°， 在Rt△CDB中，∵∠DCB=∠ACB－∠ACD=45°， ∴BD=CD=2. D 典例剖析 在△ABC中，AB= ，AC=13，cos∠B= ，求BC的长。 图① 解：当△ABC为钝角三角形时，如图①， ∵AC=13，∴由勾股定理得CD=5 ∴BC=BD-CD=12-5=7； 当△ABC为锐角三角形时，如图②， BC=BD+CD=12+5=17. 图② ∴ BC的长为7或17. A C B c b a (1) 三边之间的关系:a2+b2=_____； (2) 锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； (3) 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____， tanA=_____. 如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°。 c2 90° 备考技法 解直角三角形 依据 解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素 勾股定理 两锐角互余 锐角的三角函数 思维导图 元申小课 必有收获