位似图形的概念及性质 考点聚焦 1.掌握位似图形的概念、性质； 2.掌握位似与相似的联系与区别。 位似图形与位似中心： 知识梳理 考点一 位似图形的概念 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。 判断图形位似： 1、这两个图形是相似的； 2、要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点。 知识梳理 考点二 位似图形的性质 位似图形的性质： 1、位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等； 2、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。（位似图形的相似比也叫做位似比）； 3、对应线段平行或者在一条直线上。 典例剖析 面积的比等于相似比的平分。 方法点拨 D 如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : O′B′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ）。 A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4 解：因为四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′相似比为1：2， 所以四边形ABCD和四边形 A′B′C′D′ 的面积比为1：4. 备考技法 1、位似图形的特征：两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)。 2、在位似变换中，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方。 3、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．位似图形的对应线段的比等于相似比。 位似图形的 概念及性质 性质：对应角相等，对应边的比相等。 概念：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形。 思维导图 元申小课 必有收获
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