中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年八年级上册数学同步练习卷 第2章 本章复习与测试 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为( ) A．45° B．55° C．65° D．70° 2．(本题3分)下列图案是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．(本题3分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于 A．44° B．60° C．67° D．77° 4．(本题3分)△ABC的三边满足，则△ABC为（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 5．(本题3分)如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP=2．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ） A．2 B． C． D． 6．(本题3分)如图，和都是等腰直角三角形，，连结交于点，连结交于点，连结．下列结论中： （1），（2）是等腰直角三角形，（3），（4），（5）． 正确的结论有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 7．(本题3分)如图，已知AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径,D为⊙O上一点，过D作⊙O的切线交BA的延长线于P,且DP⊥BP于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O的直径AC的长为（ ） A．5 B．8 C．10 D．12 8．(本题3分)如图，AC⊥BE于点C，DF⊥BE于点F，且BC＝EF，如果添上一个条件后，可以直接利用“HL”来证明△ABC≌△DEF，则这个条件应该是( ) A．AC＝DE B．AB＝DE C．∠B＝∠E D．∠D＝∠A 9．(本题3分)我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ） A．49 B．25 C．12 D．10 10．(本题3分)在ΔABC中,,则∠A( ) A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．非上述答案 二、填空题(共21分) 11．(本题3分)已知一个等腰三角形的一边是6,另一边是8,则这个等腰三角形的周长是____. 12．(本题3分)命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_____，这个逆命题是____命题． 13．(本题3分)在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____． 14．(本题3分)在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=_____，b=_____． 15．(本题3分)如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是_____海里． 16．(本题3分)在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝3，则斜边上的中线长为____． 17．(本题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标_____． 三、解答题(共49分) 18．(本题7分)如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长． 19．(本题7分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC． 20．(本题7分)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 21．(本题7分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数. 22．(本题7分)如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一直线上，连结AD，BE，分别交CE和AC于点G，H，连结GH. (1)请说出AD＝BE的理由； (2)试说出△BCH≌△ACG的理由； (3)试猜想△CGH是什么特殊的三角形，并加以证明． 23．(本题7分)如图，已知AB=10，P是线段AB上的任意一点，在AB的同 ... ...
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