认识一元一次方程 学习目标 1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。 你一共有几本书？ 小明，我能猜出你书包里有基本书。 你的书乘3减9得数是多少？ 36 小明 他怎么知道我的书是15本的呢？ 如果设小明书的数量为x岁，那么“乘3再减9”就是_____，所以得到等式： __ _____。 3x-9 3x-9=36 你有15本书 等量关系: 书的数量×3－9=36 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 像这样含有未知数的等式叫做方程。 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”。 (1) －8+6=2 ( ) (2) 4x －4=8 ( ) (3) =0 ( ) (4) x﹥ 10 ( ) (6) 2 x 2－5 x +1=0 ( ) (7) 6a +2b ( ) (8) x+y =20 ( ) √ × √ × √ ①有未知数 ②是等式（有等号） × ? 温馨提示? 判 断 方 程 的要点： ( ) √ √ 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 定义 怎么判断 一个方程是一元一次方程？ ①只含有一个未知数； ②并且未知数的指数是1 。 ③方程左右两边必须是整式 特别需要注意的地方： 1、分母不能够含未知数 2、化简之后再判断 识记概念 １、在下列方程中： ①2χ=3; ②y-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x+5y=1;属于一元一次方程的有 。 2、方程 是一元一次方程，则a= , 代数式 -5a+6= 。 3、方程(m-2)x +5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m= 。 ① ② ④ 0 6 2 检测题 1： 是一元一次方程,则k=_____ . 2: 是一元一次方程,则k=_____ . 3: 是一元一次方程,则k=_____ . 4: 是一元一次方程,则k =____ . 2 1或-1 -1 -2 检测题 1.上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系? 2.你能设出未知数并列出相应的方程吗？ 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 解:设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米,根据题意得： 2[χ+(χ+25)]=310 (X+25)米 X米 解题过程一: 解:设这个足球场的长为X米，那么宽为(X-25)米,根据题意得： 2[χ+(χ-25)]=310 X米 （X-25）米 解题过程二: 一元一次方程的概念及注意事项： 注意事项： （1）含有1个未知数χ(元) （2）未知数的指数是1(次) （3）分母中没有未知数 概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 下列方程中，解为-2的是（ ） C 课后的作业 在下列方程中： ①4χ=6; ②χ2-1=2χ ③4a+b=-7; ④10χ-2=0; ⑤8n+5m=1 属于一元一次方程的是 。 课后的作业
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