学习目标： 知识点一：数轴的定义及画法。 知识点二：在数轴上表示已知数，求数轴上已知 点表示的数。 知识点三：利用数轴比较有理数的大小。 有理数包括哪些数？ 你能找出用刻度尺表达这些 实数的实例吗？ 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 5 0 -10 知识点一：数轴定义及画法 在数学中，通常用一条直线上的点表示自然数，并且可以比较数的大小。 我们能不能把学过的有理数也用一条直线表示呢？这就是我们今天学习的数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 1、画一条水平直线，规定直线向右的方向为正方向。 2、在直线上任取一0（叫做原点）。 3、选取适当的单位长度，原点向右每隔一个单位 长度分别标上1、2、3、4，原点向左每隔一个单位长度分别标上-1、-2、-3、-4。 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 1 2 ② －1 －2 －3 0 1 2 ③ －3 －2 －1 0 1 2 ④ －1 0 1 2 ※思考：你认为数轴最重要的哪三点是什么？ 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定向右的为正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 知识点二：在数轴上表示有理数 1 .已知数在数轴上表示。 2.数轴上已知点表示什么数。 上面这两点是数轴上表示有理数。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 . 例：在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4， ，-1.5 -4 +3 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 ：在数轴上比较有理数的大小 总结： 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握. 1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 . 2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 (X)
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